21.2.4一元二次方程的根与系数的关系同步练习2024-2025学年九年级上册数学人教版 知识点一 运用根与系数的关系求代数式的值 1.若x 、x 是一元二次方程 的两个根，则 的值是( ) A.1 B.5 C.-5 D.6 2.设α、β是一元二次方程 的两个根，则αβ的值是( ) A.2 B.1 C.-2 D.-1 3.若x=2是方程 的一个根，则另一个根为( ) A. B. C.2 D.-2 4.下列一元二次方程有两个互为倒数的实数根的是( ) 5.关于 x 的方程 的两个根分别为-3和-1,则p= ,q= . 6.已知一元二次方程. 的两根分别为m,n,则 mn-m-n的值是( ) A.5 B.3 C.-3 D.-5 知识点二 先代数变形，再运用根与系数的关系 7.若x 、x 是一元二次方程 的两个根，求下列代数式的值. 8.关于x 的一元二次方程 有一根为1，则另一根为 . 9.已知一元二次方程 的一个根是 则另一根为( ) 10.方程 的两根为x 、x ,则 A.1 B.2 C.-2 D.4 11.已知关于x的方程 的两根分别是x ，x ，且满足 则 k= . 12.关于x 的方程 的两根互为相反数，则m= . 13.(1)若m,n 是一元二次方程 的两个实数根，则多项式 的值为 ； (2)已知a,b是一元二次方程. 的两个根，则 的值是( ) A.81 B.61 C.-81 D.-61 14.关于x 的一元二次方程. 两根同号，则m 的取值范围为( ) 15.已知x ，x 是关于x 的一元二次方程. 的两个实数根，且 115,求 k 的值. 16.若关于 x 的一元二次方程 的两实数根的平方和为2，求m 的值.
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