7.2.3 同角三角函数的基本关系式 同步练习（含解析）- 高中数学人教B版（2019）必修第三册

中小学教育资源及组卷应用平台 7.2.3 同角三角函数的基本关系式（同步练习）- 高中数学人教B版（2019）必修第三册 一、选择题 1．若,则( ) A. B. C. D. 2．若，则的最大值为( ) A. B. C. D. 3．已知,则( ) A.6 B.4 C.3 D.2 4．已知,则( ) A.0 B.1 C. D. 5．已知,则( ) A.2 B.4 C.6 D.8 6．已知，则的值为( ) A. B.1 C. D. 7．已知,,是互不相同的锐角,则在,,三个值中,大于的个数的最大值是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 8．若为的一个内角，且，则( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9．已知,,则( ) A. B. C. D. 10．已知,,则下列结论正确的是( ) A.为第二象限角 B. C. D. 11．已知,且,则( ) A. B. C. D. 12．已知，，则( ) A. B. C. D. 三、填空题 13．若，则_____. 14．已知，，则_____. 15．已知,,则_____. 16．已知是三角形的内角,若,则_____. 四、解答题 17．已知,且满足.求： （1）的值; （2）; （3） 18．已知,求下列各式的值. （1）; （2）. 19．已知. （1）求的值. （2）求的值. 20．已知 （1）求的值； （2）求的值. 参考答案 1．答案：A 解析：因为, 则 ,故选A 2．答案：D 解析：若，则， 所以， 所以，即， ， 若使得取得最大值，不妨设， 则， 当且仅当，即时取等号. 故选：D. 3．答案：A 解析：. 故选:A. 4．答案：C 解析：由所求知,故有:,解得: 故选:C. 5．答案：B 解析：由已知. 故选：B. 6．答案：C 解析：因为， 所以. 故选：C. 7．答案：C 解析：法1：由基本不等式有, 同理,, 故, 故,,不可能均大于. 取,,, 则,,, 故三式中大于的个数的最大值为2, 故选：C. 法2：不妨设,则,, 由排列不等式可得：, 而, 故,,不可能均大于. 取,,, 则,,, 故三式中大于的个数的最大值为2, 故选：C. 8．答案：D 解析：因为，， 所以， 所以，，. ， 所以. 故选：D 9．答案：AD 解析：,两边平方得:, 解得:①, 故,异号, 因为,所以,A正确; 所以, , 所以②,D正确; 由①②可得,故,故B,C不正确. 故选:AD. 10．答案：ABD 解析：由同角三角函数平分关系可得,, 因为,所以,解得,, 因为,所以是第二象限角,故选项A,B正确,有同角三角函数商数关系可得,,故选项C错误, 因为,故选项D正确． 故选：ABD． 11．答案：BD 解析：,两边平方后, 解得：,故B正确; ,,, ,且, 解得：,故D正确. 故选：BD. 12．答案：ACD 解析：由，得，故A正确.因为，，所以，，，所以，故B错误.，故C正确.，故D正确.故选ACD. 13．答案： 解析：，， 解得. 故答案为：. 14．答案： 解析：由，有，有，又由，有，可得. 15．答案： 解析：因为, 由 解得或 又, 所以,, 所以. 故答案为：. 16．答案： 解析：已知是三角形的内角,若, 则,则, 已知是三角形的内角,故, 则,则. 17．答案：（1）,, （2） （3） 解析：（1）已知,且满足. 所以 ,, . 联立,解得,,. （2） （3） . 18．答案：（1）5 （2） 解析：（1）. （2）. 19．答案：（1） （2） 解析：（1）. （2）. 20．答案：（1） （2） 解析：（1）由，得，即. （2）因为， 所以. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...