【精品解析】【提升版】浙教版数学八上5.1 常量与变量同步练习

【提升版】浙教版数学八上5.1 常量与变量同步练习 一、选择题 1．（2024七下·永寿期中）下图是淇淇在超市购买圣女果的销售标签，则在单价、质量、总价的关系中，常量是（　　） A．总价 B．质量 C．单价 D．单价和质量 【答案】C 【知识点】常量、变量 【解析】【解答】解：由题意得，总价=单价×质量，质量变化时总价也变化， 故常量是单价. 故答案为：C. 【分析】根据常量和变量的定义即可求得. 2．（2024七下·市南区期中） 用一定长度的铁丝围成一个长方形，则有下列说法： ①长方形的长和宽是两个变量； ②长方形的周长是自变量时，它的宽是因变量； ③长方形的长是自变量时，它的宽是因变量； ④长方形的宽是自变量时，它的长是因变量； ⑤长方形的长是自变量时，它的面积是因变量． 其中正确的说法有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【知识点】常量、变量 【解析】【解答】解：①长方形的周长一定，长和宽均可改变，是两个变量，∴①正确； ②铁丝的长度一定，即长方形的周长一定，是常量，∴②不正确； ③长方形的周长一定，它的宽会随长的改变而改变，∴③正确； ④长方形的周长一定，它的长会随宽的改变而改变，∴④正确； ⑤长方形的周长一定，当它的长改变时，宽也随之改变，故它的面积也会随之改，∴⑤正确． 综上，正确的说法有4个，分别是①③④⑤． 故答案为：C． 【分析】根据常量与变量的定义判断即可。 3．（2024七下·深圳期中） 司机王师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（　　） A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 【答案】C 【知识点】常量、变量 【解析】【解答】解：∵A、B、D选项都是可变的， ∴正确答案选：C. 【分析】由金额和数量都是变化的，所以常量是单价，所以正确答案选C. 4．（2021八下·甘井子期末）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与半径之比）为π．则这个问题的变量是（　　） A．π B．r C．C D．r，C 【答案】D 【知识点】常量、变量 【解析】【解答】根据函数的定义：函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，可知自变量是圆的半径r，因变量是圆的周长C． 故答案为：D． 【分析】根据函数的定义，确定变量即可。 5．（2017八下·陆川期末）假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（　　） ①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】常量、变量 【解析】【解答】解：∵汽车匀速行驶在高速公路上，速度是常量，随着时间的变化，行驶时间，行驶路程，剩余油量随之变化， ∴②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量是变量． 故选C． 【分析】根据常量和变量的定义解答即可． 6．（2020七下·槐荫期中）圆的周长公式C=2πR中，下列说法正确的是（　　） A．π、R是自变量，2是常量 B．C是因变量，R是自变量，2π为常量 C．R为自变量，2π、C为常量 D．C是自变量，R为因变量，2π为常量 【答案】B 【知识点】常量、变量 【解析】【解答】解：圆的周长公式C=2πR中，C是因变量，R是自变量，2π为常量， 故选：B． 【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量． 7．（2021七下·东乡区期中）在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（　　） m 1 2 3 4 v 0.01 2.9 8.03 15.1 A．v=2m﹣2 B．v=m2﹣1 C．v=3m﹣3 D．v=m+1 【答案】B 【知识点】常量、变量 【解析】【解答】解：当m=4时， A、v=2m﹣2=6； B、v=m2﹣1=15； C、v=3m﹣3=9； D、v=m+1=5． 故选：B ... ...