本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 圆的面积 教学目标 1. 知识目标： 推导圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2. 能力目标： 激发学生的学习兴趣，提高分析、观察和概括能力。 3. 情感目标： 渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点及难点 圆面积公式的推导;运用圆的面积计算公式解决实际问题。理解圆面积公式推导过程中极限的数学思想。 教学流程设计 情景创设（提出问题） 复习相关的旧知识（几个图形的面积公式的推导） 探究新问题 圆的面积公式 解决问题（圆面积公式的应用） 教学过程 一、情景设置： 小明学校的操场如上图所示，今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶，请同学们想一想，需要测量那些数据，才能计算出操场的面积是多少？ [说明]这样的设计，把抽象的枯燥的数学问题变成了与生活实际密切相关的问题，学生一看就感兴趣。充分发挥学生的主体地位，放手让学生通过小组合作、协商等方式，让学生自己去搞“研究”，把我们的传统的课上成让学生自己动手的“研究课”。学生或许会有更多的出乎意料的方法，教师适时进行相应的分析，引导学生选择最佳方案。 学生通过小组讨论后，总结出:把操场分成一个长方形和两个半圆，所以需要测量出长方形的长与宽，而半圆的半径是宽的一半。 操场的面积=长方形的面积+圆的面积 复习三角形、平行四边形和梯形等图形的面积公式以及推导方法，启发学生理解其中转化的思想。(多媒体演示) 三角形的面积 平行四边形的面积 长方形的面积 梯形的面积 二、推导圆的面积公式 圆的面积的定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 怎样计算圆的面积呢？ 能否把圆转化为其他我们熟悉的图形？在计算圆的面积时，需要知道那些数据？（组织学生动手操作，并分小组进行讨论：学生分小组操作，分别把一个圆4等份、8等份及16等份，然后再拼成一个我们曾经学过的熟悉的图形，一般能够拼出行四边形、三角形、梯形的图形，也可能拼出其它图形，及时展示学生的拼图结果。教师多媒体演示：如果把一个圆等分成32份、64份、128份……拼成的图形越接近于长方形、三角形、梯形。) 继续提问：近似长方形的长相当于圆的哪一部分？它的宽是圆的哪一部分？分别用有关的字母表示这两个数量，你能推导出圆面积计算公式吗？ (板书)长方形的面积 = 长 × 宽 圆的面积 = 圆周长的一半×半径 = πr ×r = πr2 [说明]指导学生自己动手，并通过多媒体演示出学生的拼图，把一个圆剪拼成近似的长方形，从长方形面积公式，推出圆面积计算公式。这样，可以培养学生初步的空间想象力，也可以渗透以直代曲的辩证唯物主义观点。有时间的话，类似地还可以用三角形、梯形的面积计算公式推导出圆的面积公式，让学生课后自己推导。对于学生拼出的其它图形，让学生自己课后研究，能否推导出相同的结论。 小结:（1）无论我们把圆拼成什么样的近似图形，都能推导出圆的面积公式S=πr2，说明在求圆的面积时，都要知道半径。 比较圆周长和圆面积的计算公式，找出联系和区别，加强记忆。两个公式都与π有关，但圆周长等于直径长度的π倍，而圆面积等于以半径为边长的正方形面积的π倍。 四、圆面积公式的应用 （启发学生完成两个例题，教师板书解题过程） 例题1 已知一个圆的直径为24分米，求这个圆的面积。 例题2 游乐场大转盘的半径约为50米，它旋转产生的圆面的面积是多少平方米？游客乘坐这个大转盘旋转一周所经过的路线有多长？ 四、巩固练习 （学生独立解题，多媒体展示学生解题过程） 1.问题：要计算出一个一圆硬币的面积，需测量哪些有关数据？ 2.根据下面的条件，求圆的面积。 （1）r=6厘米 ； （2）d =0.8厘米。（3）l=62.8厘米 3.把边长为2分米的正方形纸片剪成一个 ... ...
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