3.1.3 函数的奇偶性 教学设计（表格式）

《函数的奇偶性》教学设计 课题名称 3.1.3函数的奇偶性 设计项目 内容 教 材 分 析 《函数的奇偶性》是人教版高中数学必修一（B版）第三章第三节的教学内容。 本节课是学生在学习了函数、轴对称和中心对称图形的基础上来学习的，函数的奇偶性是考察函数性质时的又一个重要方面。学好本节课对巩固前面的知识，以及为后面进一步学好指数、对数、幂函数和三角函数等内容作了铺垫。 函数奇偶性的教学渗透着数形结合、等价转换、从特殊到一般的数学思想，同时又是数学美的集中体现。因此，函数奇偶性的教学无论是在知识上还是能力上都对学生的教育起着非常重要的作用。 学 情 分 析 高一学生的学习心理具备一定的稳定性，有明确的学习动机，能自觉配合教师完成教学任务；学生具备一定的观察力，但观察的深刻性及稳定性还有待提高。 学生在初中已经学习过的轴对称与中心对称，使得他们对图象的特殊对称性有一定的认识；在上一节研究函数的单调性时，学生懂得了由形象到具体，再由具体到一般的科学处理方法，具备一定的科学研究方法的认识。 但是学生数学基础相对比较薄弱，对于轴对称和中心对称这些抽象的几何意义或几何特征，要用数学符号语言具体地表示出来是非常困难的。 教 学 目 标 （1）知识与技能 1．理解函数奇偶性的概念，掌握奇、偶函数的图象特征； 2．能够利用定义和图象判断函数的奇偶性； 3．掌握利用函数的奇偶性在解决有关综合问题方面的应用。 （2）过程与方法 1．经历数学概念的形成过程，构建用数学符号语言表示概念的数学素养； 2．发展观察，类比和归纳的能力； 3．渗透数形结合的思想方法，感悟由形象到具体，再由具体到一般的研究方法。 （3）情感态度价值观 1．对数学研究的科学方法有进一步的感受； 2．体验数学研究严谨性，感受数学对称美，养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯和勇于探索的科学态度。 教学重难点 （1）教学重点 1．理解函数奇偶性的概念及其几何意义； 2．掌握判断函数奇偶性的方法。 （2）教学难点 1．运用具体的数量关系表示函数的奇偶性； 2．利用函数的奇偶性解决有关综合应用问题。 教学手段 教学课件、板书、多媒体、几何画板 教学方法 以讲授法为主，直观演示法、讨论法和发现法为辅 教学过程 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 （一）情景导航，引入新课 (预计10分钟) 1.（多媒体展示）一系列现实生活中体现“对称美“的图形：蝴蝶、纸风车、各种图标等等。 思考：你能举出生活中具有对称性的物体吗？ 那么生活中的对称美引入我们的数学领域中，又是怎样的情况呢？ 教师展示图片，激发学生的学习欲望。 学生观察图片，思考后回答问题。 通过多媒体展示“对称图形”，使得内容形象直观，激趣导入，提高学生学习的自觉性和探究的主动性。 2.（多媒体展示）各种对称函数图象。 思考：数学中是否也存在对称的图形呢？ 以上函数图象有什么共同特征呢？ 第一个是以y轴为对称轴的轴对称图形,第二个、第三个是以坐标原点为对称中心的中心对称图形. 教师引导学生，从对称轴的角度观察图形。 学生观察分析图象的异同，归纳其共性。 利用几种对称函数图象来引导学生思考函数图象的对称性，为学生认识奇偶函数的图象特征做好准备。 （二）构建概念，突破难点 (预计10分钟) 考察函数和 思考1：通过列表观察指定函数的自变量x互为相反数时，函数值之间具有什么关系； x-3-2-10123 思考2：尝试用符号语言去描述上述两个函数在自变量取相反数时对应的函数值的关系； 一般地，若函数的图象关于y轴对称，当自变量x取定义域中的一对相反数时，对应的函数值相等，即. 思考3：画出两个指定函数的图象，观察其图象具有什么特征。 两个函数的图象均关于y轴对称，即为关于y轴对称 ... ...