2016年安徽省“江南十校”高三联考 数学试题（文科） 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第II卷时,将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合，，则中的元素个数为 (A) (B) (C) (D) （2）已知复数满足（为虚数单位），则 (A) (B) (C) (D) （3）随机抛掷一枚质地均匀的骰子，记正面向上的点数为，则函数有两个不同零点的概率为 (A) (B) (C) (D) （4）已知函数，则 (A) (B) (C) (D) （5）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则双曲线的方程为 (A) (B) (C) (D) （6）设，则下列说法错误的是 (A)是奇函数 (B)在上单调递增 (C)的值域为 (D) 是周期函数 （7）设满足约束条件则的最小值为 (A) (B) (C) (D) （8）在平面直角坐标系中，满足的点的集合对应的平面图形的面积为；类似的，在空间直角坐标系中，满足，的点的集合对应的空间几何体的体积为 (A) (B) (C) (D) （9）已知各项均为正数的等比数列中，，则数列的前项和为 (A) (B) (C) (D) （10）执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的 (A) (B) (C) (D) （11）已知函数的最小正周期为，且，则的一个对称中心坐标是 (A) (B) (C) (D) （12）已知函数，若的图象与轴正半轴有两个不同的交点，则实数的取值范围为 (A) (B) (C) (D) 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答. 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分. （13）已知向量，， 若，则实数= . （14）在数列中，，为的前项和.若，则 . （15）椭圆的右顶点为，是椭圆上一点，为坐标原点.已知，且，则椭圆的离心率为 . （16）某几何体的三视图如图所示，其中侧视图的下半部分曲线为半圆弧，则该几何体的表面积为 . 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤. (17)(本小题满分12分) 如图，平面四边形中，，， ，，，求 （Ⅰ）； （Ⅱ）. (18)(本小题满分12分) 第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日—21日在巴西里约热内卢举行.下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚）. 第30届伦敦 第29届北京 第28届雅典 第27届悉尼 第26届亚特兰大 中国 38 51 32 28 16 俄罗斯 24 23 27 32 26 （Ⅰ）根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）； （Ⅱ）下表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和（从第26届算起，不包括之前已获得的金牌数）随时间变化的数据： 时间x（届） 26 27 28 29 30 金牌数之和y（枚） 16 44 76 127 165 作出散点图如下： （i）由图可以看出，金牌数之和与时间之间存在线性相关关系，请求出关于的线性回归方程； （ii）利用（i）中的回归方程，预测今年中国代表团获得的金牌数. 参考数据：，，， 附：对于一组数据，，……，,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为： ， (19)(本小题满分12分) 如图，多面体中，四边形是边长为2的正方形，四边形为等腰梯形，，，平面平面. （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）若，求多面体的体积. (20)(本小题满分12分) 已知过原点的动直线与圆：交于两点. ... ...
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