中小学教育资源及组卷应用平台 第二章有理数的运算（典型例题与跟踪训练）-数学七年级上册人教版（2024） 一、单选题 1．某块玄武岩形成的时间为 亿年．用科学记数法表示此玄武岩形成的时间最小为（ ） A．年 B．年 C．年 D．年 2．下列式子中，化简结果为负数的是（ ） A． B． C． D． 3．武汉市元月份某一天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是（ ） A． B． C． D． 4．在，，，这四个数中，最大的数与最小的数的差等于（ ） A．10 B．8 C．5 D．13 5．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么等于（ ） A． B．0 C．1 D．2 6．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 7．已知a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 8．第十四届国际数学教育大会会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是，表示的举办年份．则八进制数2024换算成十进制数是（ ） A．1044 B．1048 C．1024 D．1028 二、填空题 9．光速为，光年指光运动一年的距离，一光年的距离可以用科学记数法表示为，通过估算可以得出的值为 ． 10．大米包装袋上的标识表示此袋大米最重 ． 11．化简分数：等于 ． 12．数轴上表示和的两个点之间的距离是 ． 13．从，4，5这5个数中取出三个不同的数相乘，得到的最大的积记作x，得到最小的积记作y，则： ． 14．按如图所示的运算程序，输入的值为时，则输出值为 ． 15．当式子有最小值时， ． 16．观察下列各式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： 按以上规律请计算：的值是 ． 三、解答题 17．计算： (1) (2) (3) (4) 18．下面是小明同学做过的一道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题． 计算：． 解：原式 第①步 第②步 第③步 第④步， 问题： (1)上述解法中，第几步有错？_____（填序号即可） (2)本题的正确解法是？ 19．有20袋大米，以每袋为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表述，记录如下： 与标准质量的差值(单位：) 1 0 2.5 袋数 1 2 3 8 4 2 (1)20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？ (2)与标准质量比较，20袋大米总计超过或不足多少千克？ 20．计算：．圆圆在做作业时，发现该题中有一个数被墨水污染了． (1)如果被污染的数是2，请求出的值． (2)如果被污染的数是和5之间(包括和5)的最大整数，请问这个最大整数是几？并求出此时的结果． 21．如图是某一条东西方向直线上的公交线路，东起公园路站，西至西城站，途中共设12个上下车站点．我市马拉松比赛期间，小明参加该线路上的志愿者服务活动，从华联站出发，最后在A站结束服务活动．如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站） ，，，，，，， (1)请通过计算说明A站是哪一站？ (2)若相邻两站之间的平均距离约为1.5千米，求这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米？ 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A B D B A B A 1．D 【分析】本题主要考查用科学记数法表示较大的数，表示形式为，其中 【详解】解：亿年表示较小的数为：亿年， 用科学记数法表示为20.26亿年年， 故选：D 2．A 【分析】本题考查相反数的求解、绝对值的化简、乘方运算；掌握运算法则及相关性质是解题的关键．先化简各式，再分析判断即可． 【详解】解：，，，， 则化简结果为负数的是， 故选：A． 3．B 【分析】本题考查了有理数的加法运算，理解题意是解题关键． 根据有理数的加法即可得． 【详解】解：由题意得：中午的气温为， 故选： ... ...
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