专题5.2函数八大题型（一课一讲）2024-2025八年级上册数学同步讲练【浙教版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2函数八大题型（一课一讲） 【浙教版】 题型一：函数的概念（图像法） 【经典例题1】下列曲线中，能表示是的函数的是（ ） A．B．C． D． 【变式训练1-1】下列图象中，表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练1-2】下列各曲线中，不能表示是的函数的是（ ） A． B． C． D． 【变式训练1-3】下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ） A． B． C． D． 【变式训练1-4】下面平面直角坐标系中的曲线不表示 y是x的函数的是（ ） A． B． C． D． 【变式训练1-5】下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ） A． B． C． D． 题型二：函数的概念（解析式法） 【经典例题2】下列说法正确的是（ ） A．变量，满足，则是的函数 B．变量，满足，则是的函数 C．变量，满足，则是的函数 D．在中，是常量，，是自变量，是的函数 【变式训练2-1】下列等式中，①，②，③，④其中函数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练2-2】下列关系式中，y不是x的函数的是（ ） A． B． C． D． 【变式训练2-3】下列式子中，y是x的函数关系的有 个． ①；②；③；④； 【变式训练2-4】下列与的关系中，不是的函数关系的是 ．（填序号） ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥． 【变式训练2-5】①；②；③；④； ⑤；⑥． 题型三：函数解析式 【经典例题3】周长的等腰三角形，其底边长与腰长的函数关系式为 ．(要求写出自变量取值范围) 【变式训练3-1】一辆汽车以的速度行驶，设行驶的路程为，行 驶 的 时 间 为，则s与t的关系式为 ． 【变式训练3-2】某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果质量与售价y（元）之间的关系如下表： 质量 1 2 3 4 售价元 则y与x的关系式为 ，若卖出苹果，售价为 元． 【变式训练3-3】弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂物体的质量有下面关系： x（kg） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y（cm） 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16 那么弹簧总长与所挂物体质量之间的关系式为 ． 【变式训练3-4】银行存款，一年定期年利率为r，取款时还要上交的利息税，某人存一年定期x元，到期后所得本金与利息之和为y元，则y与x之间的函数关系为（ ） A． B． C． D． 【变式训练3-5】一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1千米，耗油0.6升，如果设剩油量为（升），行驶路程为（千米） (1)上述变化过程中，哪个量是自变量，哪个量是因变量； (2)用含的代数式表示；（写出自变量的取值范围） (3)当时，是多少？当时，是多少？ 题型四：求自变量的取值范围 【经典例题4】函数中，自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【变式训练4-1】在函数中，自变量x的取值范围是 ． 【变式训练4-2】函数中，自变量x的取值范围是 ． 【变式训练4-3】在周长为的等腰三角形中，底边长为，腰长为，则关于的函数解析式为 ，定义域为 ． 【变式训练4-4】要把储水量为600立方米的一段河道的水抽干，现用每小时出水量30立方米的水泵抽水，则河道剩水量Q（立方米）和水泵抽水时间t（小时）的函数关系式为 ，其时间t的取值范围为 ． 【变式训练4-5】如图，线段的长为，点C是线段上一动点（点C不与A，B重合），分别以，为边，在同侧作正方形．设线段的长为，两正方形的面积和为． (1)写出两正方形的面积和关于线段的长的函数解析式及自变量的取值范围； (2)当时，求此时两正方形的面积和S． 题型五：函数图像的识别 【经典例题5】用固定的速度向容器里注水，水面的高度h和注水时间t的函数关系的大致图象如图，则该容器可能是（ ） A． B． C． D． 【变式训练5-1】在某次救援活动中，我军某部奉命前往灾区，途中遇到塌方路段，经过一段时间的清障，该部加速前进，最后到达救灾地点．则该部行进路程y 与 ... ...