指、对、幂函数专题训练-2025届高三数学上学期一轮复习（含解析）

指对幂函数专题训练-2025年高三数学上学期一轮复习 一．选择题（共8小题） 1．（2024 榆阳区校级一模）设，，，则（　　） A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a 2．（2024 福建模拟）如图所示，二次函数y＝ax2+bx与指数函数的图象只可为（　　） A． B． C． D． 3．（2024 武汉模拟）已知集合A＝{x|2x2+x﹣1＜0}，B＝{y|y＝lg（x2+1）}，则A∩B＝（　　） A．（﹣1，0] B． C． D．[0，1） 4．（2024 东莞市校级一模）已知集合，若a，b，c∈A且互不相等，则使得指数函数y＝ax，对数函数y＝logbx，幂函数y＝xc中至少有两个函数在（0，+∞）上单调递增的有序数对（a，b，c）的个数是（　　） A．16 B．24 C．32 D．48 5．（2024 渝中区校级模拟）已知a＝3ln7，b＝4ln6，c＝5ln5，d＝6ln4，则在|b﹣a|，|c﹣b|，|d﹣c|，|d﹣b|，|d﹣a|，|c﹣a|这6个数中最小的是（　　） A．|b﹣a| B．|c﹣b| C．|d﹣b| D．|c﹣a| 6．（2024 宝山区三模）下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（　　） A．y＝lnx B．y＝tanx C．y＝x3+x D． 7．（2024 东莞市校级模拟）高斯是德国数学家、天文学家和物理学家，被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿并列，同享盛名．用他名字命名的高斯函数也称取整函数，记作[x]，是指不超过实数x的最大整数，例如[6.8]＝6，[﹣4.1]＝﹣5，该函数被广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域．若函数f（x）＝log2（﹣x2+x+2），则当x∈[0，1]时，[f（x）]的值域为（　　） A． B． C．{1} D．{2} 8．（2024 浙江模拟）如图，假定两点P，Q以相同的初速度运动．点Q沿直线CD做匀速运动，CQ＝x；点P沿线段AB（长度为107单位）运动，它在任何一点的速度值等于它尚未经过的距离（PB＝y）．令P与Q同时分别从A，C出发，那么，定义x为y的纳皮尔对数，用现在的数学符号表示x与y的对应关系就是，其中e为自然对数的底．当点P从线段AB的三等分点移动到中点时，经过的时间为（　　） A．ln2 B．ln3 C． D． 二．多选题（共3小题） （多选）9．（2024 山东模拟）已知a＞0，b＞0，ab＝2，则（　　） A．log2a log2b的最大值为 B．2a+4b的最小值为8 C．a3+b3的最小值为 D．的最小值为 （多选）10．（2024 孝南区校级模拟）已知函数f（x）＝ex和g（x）＝lnx的图象与直线y＝2﹣x的交点分别为A（x1，y1），B（x2，y2），则（　　） A．0＜x1＜1 B．x1+x2＜2 C．0＜x1x2＜1 D． （多选）11．（2024 川汇区校级模拟）下列说法中正确的是（　　） A．命题“ x∈R，x2﹣2x＜0”的否定是“ x∈R，x2﹣2x≥0” B．函数f（x）＝ax﹣3+3（a＞0且a≠1）的图象经过定点A（3，4） C．幂函数在（0，+∞）上单调递增，则m的值为4 D．函数的单调递增区间是[1，+∞） 三．填空题（共3小题） 12．（2024 郫都区校级模拟）已知logab+4logba＝4，则的值为 　 　． 13．（2024 崇明区二模）已知幂函数y＝f（x）的图象经过点（2，4），则f（3）＝　 　． 14．（2024 天河区校级模拟）“阿托秒”是一种时间的国际单位，1“阿托秒”等于10﹣18秒，原子核内部作用过程的持续时间可用“阿托秒”表示．《庄子 天下》中提到，“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，如果把“一尺之棰”的长度看成1米，按照此法，至少需要经过 　 　天才能使剩下“棰”的长度小于光在2“阿托秒”内走过的距离．（参考数据：光速为3×108米/秒，lg2≈0.3，lg3≈0.48） 四．解答题（共5小题） 15．（2023 抚松县校级一模）（1）（log37+log73）2﹣； （2）． 16．（2023 广西一模）已知函数f（x）＝log2（|x﹣1|+|x﹣5|﹣a）． （1）当a＝2时，求函数f（x）的最小值； （2）当函数f（x）的定义域为R时，求实数a的取值范围． 17．（2022 黄浦区二模）设a为常 ... ...