【精品解析】【基础版】北师大版数学九年级上册 6.3反比例函数的应用 同步练习

【基础版】北师大版数学九年级上册 6.3反比例函数的应用 同步练习 一、选择题 1．（2021九上·霍邱期末）在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象如图所示、则当时，自变量的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】函数自变量的取值范围；反比例函数与一次函数的交点问题 【解析】【解答】解：由图象可得：两个交点的横坐标分别是： 所以当时， ， 故答案为：D． 【分析】结合函数图象，再利用函数值大的图象在上方的原则求解即可。 2．（2024九上·献县期末）公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”.通俗地说，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m，那么动力（　　）和动力臂为1.5m. A．360N B．400N C．450N D．500N 【答案】B 【知识点】反比例函数的实际应用 【解析】【解答】解：由题意得， 解得． 故答案为：B． 【分析】根据杠杆平衡条件可知动力×动力臂=阻力×阻力臂，结合题意列出式子计算即可求解。 3．（2024九上·长沙期末）古希腊著名的科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力阻力臂动力动力臂”小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力单位：关于动力臂单位：的函数表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】列反比例函数关系式；反比例函数的实际应用 【解析】【解答】解：∵阻力×阻力臂=动力×动力臂， ∴，整理得：， 故答案为：B 【分析】根据“阻力×阻力臂=动力×动力臂”即可列出列出反比例函数关系式。 4．水果店销售某种水果， 根据以往的销售经验可知： 日销量 (千克)随售价 (元/千克)的变化规律符合某种函数关系． 该水果店以往的售价与日销量记录如下表． 与 的函数关系式可能是(　　) 售价 (元/千克) 10 15 20 25 30 日销量 (千克) 30 20 15 12 10 A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】列反比例函数关系式 【解析】【解答】解：根据表格中的数据可得：日销售量与售价的乘积是一个定值300， ∴xy=300， ∴ 故答案为：D. 【分析】利用表格中的数据可得：日销售量与售价的乘积是一个定值300，再直接求出函数关系即可. 5．（2024九上·扶余期末）已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成反比例函数关系，如图所示，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的实际应用 【解析】【解答】解：设眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是y=， 根据点（0.5，200），可得：k=0.5×200=100， ∴. 故答案为：C. 【分析】根据待定系数法即可求得答案。 6．（2024八下·苍南期末）根据欧姆定律可知，若一个灯泡的电压保持不变，通过灯泡的电流越大，则灯泡就越亮当电阻时，可测得某灯泡的电流若电压保持不变，电阻减小为时，该灯泡亮度的变化情况为(　　) A．不变 B．变亮 C．变暗 D．不确定 【答案】B 【知识点】反比例函数的实际应用 【解析】【解答】解： ，当时，A， （V）， 若电压保持不变，即（V），电阻R减小为15Ω时， 则，电流变大了， 灯泡亮度的变化情况为变亮． 故答案为：B． 【分析】根据欧姆定律，结合已知条件可求出电压（V），若电压保持不变，电阻R减小为15Ω时，求出此时的电流，比较电流大小即可得解． 7．（2021九上·南县期末）2020年益阳始建高铁站，该站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为 土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度 （单位： /天）与完成运送任务所需的时间 （单位：天）之间的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识 ... ...