3.2.2 函数奇偶性 教学设计（表格式）

【课题】1.3.2函数的单调性 【教材】 人民教育-出卷网-（A版）高中数学必修1第39页至42页 【课时安排】 1个课时 【教学对象】高中一年级 【授课教师】河南省巩义中学肖瑛 【教学重点】用解析式表示函数奇偶性 【教学难点】函数奇偶性判别方法 【教学目标】 知识与技能 1.使学生从形与数两方面理解函数奇偶性的概念、图像和性质； 2.判断一些简单函数的奇偶性 过程与方法 1.设置问题情境培养学生判断、观察,归纳,推理的能力.在概念形成过程中,同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法； 2.通过对函数单调性定义的探究，培养学生观察、归纳、抽象的能力。情感态度与价值观 1.通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯； 2.让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。 【教学方法】 教师启发讲授、学生探究学习 【教学手段】 计算机、PPT 【教学过程设计】 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 （一）创设情境、引入课题约1分钟 问题1：下面的图片有什么特点？你还能举出更多的例子吗？在我们所学过的函数中，你有遇到具有相同性质的函数吗？请举例子。 教师以生活中常见图片让学生感知生活中的轴对称和中心对称，从而进一步引导学生思考，让学生了解数学源自现实生活，提高学生学习兴趣。 学生思考问题 依据了教材，来源于生活，通过实际生活的例子让学生自觉联系已学函数图像，为下一步对概念的理性认识做好铺垫。 (2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？ 教师提问图象是满足一定条件的点的集合 你能通过 1个、2 个甚至于若干个点来说明图象是关于y 轴对称的吗？（引导学生能理解偶函数中规律必须为每个点都满足，进而在总结偶函数定义时加深对“任意一点”的理解） 如果对于f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数. 通过学生熟悉的的图像，用列表描点法作出函数y=x2和y=|x|的图象，并归纳出一般性质,根据所列的表和学生所作的图象,让学生对比观察,得出偶函数的定义及偶函数的特点。 教师启发提问 学生画图填表并思考问题学生思考并回答问题通过对以上问题的分析，学生总结偶函数的定义，仿照偶函数的定义说出奇函数的定义 以学生们熟悉的函数为切入点，尽量做到从直观入手，顺应同学们的认知规律。让学生自行发现偶函数的定义由来通过启发式提问，实现学生从“图形语言”到“文字语言”到“符号语言”认识函数的奇偶性，实现“形”到“数”的转换。另外，对“任意性”的理解，我特地设计了问题4，达到步步深入，从而突破难点，突出重点的目的 。通过探索，培养学生的观察能力和运动变化的观点，同时充分利用图形的直观性，渗透了数形结合的思想，学生在探索的过程中品尝了自己劳作后的甘甜，感受到耕耘后的丰收喜悦，更激起学生的探索创新意识。 3.若f(x)为奇函数，且定义域包括原点，那么函数的图象必经过原点，即f(0)=0. 判别方法(1) 求出定义域，如果定义域关于原点对称，计算ｆ(-x) ，然后根据定义判断函数的奇偶性； (2) 如果定义域没有关于原点对称,则函数肯定是非奇非偶函数。课堂练习判断奇偶性1.2.3.4.例2　已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d是奇函数，求实数b，d的值．例3　如图，给出了偶函数y＝f(x)的局部图象，试比较f(1)与f(3)的大小． 教师讲解课本例题，并强调用定义判断奇偶性的基本步骤教师巡视观察进行个别辅导，变式训练中采用的是比较典型的三道题，帮助学生理清奇函数、偶函数、非奇非偶等性质 学生认真听讲并做好笔记学生自己思考做题 通过例题体会从数与形两方面判断函数奇偶性，进一步巩固对定义的理解.运用新工具解决旧知识未能解决的问题，体会新知识的作用，巩固判断函数奇偶性的步骤. （四） ... ...