【课时作业】3.6 二元一次方程组的解法（2课时，含答案） 2024-2025学年数学湘教版（2024）七年级上册

3.6.2　加减消元法 【基础达标】 1.在解二元一次方程组时,若①-②可直接消去未知数y,则m和n满足的条件是 ( ) A.m=n B.mn=1 C.m+n=0 D.m+n=1 2.方程组的解为 ( ) A. B. C. D. 3.用加减消元法解方程组时,下列结果正确的是 ( ) A.要消去x,可以将①×3-②×5 B.要消去y,可以将①×5+②×2 C.要消去x,可以将①×5-②×2 D.要消去y,可以将①×3+②×2 4.已知二元一次方程组则x+y的值为 . 5.已知a,b都是有理数,观察表中的运算,则m的值为 . a,b的运算 a+b a-b (2a+b)4 运算的结果 -4 10 m 6.用加减消元法解下列方程组: (1)(2) 【能力巩固】 7.已知关于x,y的二元一次方程组的解是则关于m和n的方程组的解是 ( ) A. B. C. D. 8.已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x-y=4,则m的值为 . 9.解下列方程组: (1) (2) (3) 10.已知关于x,y的方程组 (1)若x=2y,求a的值. (2)不论a取何值,试说明x-y的值不变. 【素养拓展】 11.在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得解为乙看错了方程组中的b,而得解为 (1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么 (2)求出原方程组的正确解. 参考答案 1.C　2.B　3.C 4.3 5.1 6.解:(1) ①+②,得6y=6,解得y=1, 把y=1代入②中,得x-2×1=1,解得x=3, 所以原方程组的解为 (2) ①×2,得6x-4y=-40③, ②×3,得6x+45y=9④, ④-③,得49y=49,解得y=1, 把y=1代入①中,得3x-2×1=-20,解得x=-6, 所以原方程组的解为 7.B 8.1 9.解:(1)将原方程组化简整理可得 ①+②×2,得27x=-54, 解得x=-2, 把x=-2代入①中,得-6+18y=4, 解得y=, 所以原方程组的解为 (2)将方程组整理可得 ①×2-②×3,得10x-12y-3(3x-4y)=66-84, 解得x=-18, 把x=-18代入①,得y=-20.5, 则原方程组的解为 (3)原方程化为 ①×3-②,得9y+2y=39-6, 解得y=3, 把y=3代入①,得x+9=13, 解得x=4, 所以原方程组的解为 10.解:(1)把x=2y代入方程组得 方程组化简为 ①+②,得y=3, 把y=3代入②,得a=5, 所以a的值为5. (2) ①+②,得2x-2y=6, 所以x-y=3, 所以不论a取何值,x-y的值不变,始终为3. 11.解:(1)把代入方程组 得解得 把代入方程组 得解得 所以甲把a看成-5,乙把b看成6. (2)由(1)知正确的a是-2,b是8, 所以方程组为 解得 则原方程组的解是3.6.1　代入消元法 【基础达标】 1.将二元一次方程3x+4y=5变形,正确的是 ( ) A.x= B.x= C.x= D.x= 2.用代入消元法解方程组时,将方程①代入②中,所得的方程正确的是 ( ) A.3x+4x-3=8 B.3x+4x-6=8 C.3x-2x-3=8 D.3x+2x-6=8 3.已知写成用含x的代数式表示y的形式,得 . 4.已知a=5b,且a-b=12,则a+b的值为 . 5.(过程性学习)(1)完成框图中解方程组的过程: (2)上面框图所示的解方程组的方法的名称是 . 6.若方程3x-13y=-18的解也是x-3y=2的解,则x= ,y= . 7.用代入消元法解下列方程组: (1) (2) 【能力巩固】 8.若5a2-4yb2x与2a3xb3-y是同类项,则x+y的值为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 9.如果|x+y-1|和2(2x+y-3)2互为相反数,那么x+2y的值为 . 10.已知方程组与有相同的解,求m-2n的值. 11.在代数式x2+px+q中,当x=3时,它的值是1;当x=2时,它的值是 6,试求p和q的值. 12.若关于x,y的二元一次方程组的解中x与y的值互为相反数,求a的值. 13.已知关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解有和 (1)求k,b的值. (2)当x=2时,求y的值. (3)当x为何值时,y=3 【素养拓展】 14.先阅读,然后解方程组. 解方程组时,可由①得x-y=1③,然后再将③代入②,得4×1-y=5,解得y=-1,从而进一步求得这种方法被称为“整体代入法”,请用这样的方法解下列方程组: 参考答案 1.D　2.B 3.y=3x-10 4.18 5.(1) (2)代入消元法 6.20　6 7.解:(1) 由②,得y=2x+7③, 把③代入①,得4x+3(2x+7)=1, 解得x=-2, 把x=-2代入③,得y=2×(-2)+7=3, 所以原方程组的解为 (2) 由②,得x+1=6y③, 把③代入①,得2×6y-y=11, 解得y=1, 把y= ... ...