【课时作业】4.2 线段、射线、直线（2课时，含答案） 2024-2025学年数学湘教版（2024）七年级上册

第2课时　线段的长短比较与线段的中点 【基础达标】 1.下面给出的四条线段中,最长的是 ( ) A.a　　 B.b C.c　　 D.d 2.如图,线段AB=8,延长AB到点C,若线段BC的长是AB长的一半,则AC的长为 ( ) A.4　 B.6　　 C.8　 D.12 3.已知A,B,C三点在数轴上从左向右排列,且AC=3AB=6,若B为原点,则点C所表示的数是 ( ) A.1 B.2 C.4 D.6 4.下列四个图中,能表示线段x=a+c-b的是 ( ) A　　　　　　　　B C　　　　　　　　D 5.线段AB被分为2∶3∶4三部分,已知第一部分和第三部分两中点间的距离是5.4 cm,则线段AB的长度应为 ( ) A.8.1 cm B.9.1 cm C.10.8 cm D.7.4 cm 6.如图,C为线段AB上一点,若AB=10 cm,BC=6 cm,且D为线段BC的中点,则AD= cm. 7.已知线段m,n(如图所示),用直尺和圆规作线段CD,使CD=m+n.(保留作图痕迹,不写画法) 【能力巩固】 8.如图,C,D是线段AB上两点,M,N分别是线段AD,BC的中点,下列结论: ①若AD=BM,则AB=3BD;②若AC=BD,则AM=BN;③AC-BD=2(MC-DN);④2MN=AB-CD. 其中正确的结论是 ( ) A.①②③ B.③④ C.①②④ D.①②③④ 9.如图,已知B、M、C依次为线段AD上的三点,M为AD的中点,MC=CD=AB,若BC=8,则线段AD的长为 ( ) A.18 B.20 C.22 D.24 10.已知线段AB=24,C为线段AB的中点,D为线段AC上的三等分点,则线段BD的长的最大值为 ( ) A.16 B.18 C.15 D.20 11.已知A,B,C三点在同一条直线上,M,N分别为线段AB,BC的中点,且AB=60,BC=40,则MN的长为 . 12.在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示,设点A,B,C所对应数的和是p的值. (1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p又是多少 (2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p. 13.如图,把一根细线绳对折成两条重合的线段AB,点A为对折点,点P在线段AB上,且AP∶BP=3∶4. (1)若细线绳的长度是126 cm,求图中线段AP的长. (2)从点P处把细线绳剪断后展开,细线绳变成三段,若三段中最长的一段为72 cm,求原来细线绳的长. 【素养拓展】 14.点C在线段AB上,AC=8 cm,CB=6 cm,M,N分别是AC,BC的中点. (1)求线段MN的长. (2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a cm,其他条件不变,请猜想MN的长度,并说明理由. (3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-CB=b cm,M,N分别为AC,BC的中点,请猜想MN的长度,请画出图形,并说明理由. 参考答案 1.D　2.D　3.C　4.B　5.A 6.7 7.解:图略. 8.D　9.A　10.D 11.50或10 12.解:(1)若以B为原点,则点A所对应的数为-2,点C所对应的数为1, 此时,p=-2+0+1=-1, 若以C为原点,则点A所对应的数为-3,点B所对应的数为-1, 此时,p=-3+(-1)+0=-4. (2)因为原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28, 所以点C所对应的数为-28,点B所对应的数为-29,点A所对应的数为-31, 此时,p=(-31)+(-29)+(-28)=-88. 13.解:(1)因为AB=×126=63,AP∶BP=3∶4, 所以AP=27 cm. (2)因为AP∶BP=3∶4, 所以设AP=3x,BP=4x. 因为点A为对折点,则剪断后的三段绳子中分别为6x cm,4x cm,4x cm, 所以6x=72,解得x=12, 所以绳子的原长=6x+4x+4x=14x=168(cm), 所以绳子的原长为168 cm. 14.解:(1)如图所示. 因为AC=8 cm,CB=6 cm,所以AB=AC+CB=8+6=14(cm). 因为M,N分别是AC,BC的中点,所以MC=AC, CN=BC, 所以MN=AC+CB=(AC+CB)=AB=7 cm. (2)MN=a cm. 理由:因为M,N分别是AC,BC的中点,所以MC=AC,CN=BC.因为AC+CB=a cm, 所以MN=AC+CB=(AC+CB)=a cm. (3)MN=b cm.如图. 理由:因为M,N分别是AC,BC的中点,所以MC=AC,NC=CB. 因为AB=AC-CB=b cm,所以MN=MC-NC=AC-CB=(AC-CB)=b cm.4.2 第1课时　线段、射线、直线 【基础达标】 1.下列语句错误的是 ( ) A.点A一定在直线AB上 B.画出5 cm长的直线 C.两直线相交只有一个交点 D.点A在直线AB上和直线AB经过点A意义一样 2.种树时,只要定出两个树坑的位置,就能使同一行树坑在同一条 ... ...