中小学教育资源及组卷应用平台 3.2.2 复数的乘法与乘方（同步测试）-2024-2025学年高一数学湘教版（2019）必修第二册 一、选择题 1．已知复数（i为虚数单位）,则( ) A. B. C. D. 2．已知i为虚数单位，则( ) A. B. C. D. 3．,则( ) A. B. C.3 D. 4．复数( ) A. B. C. D. 5．若,,则( ) A. B. C. D. 6．若,,则( ) A. B. C. D. 7．已知复数，，则( ) A. B. C. D. 8．( ) A. B. C. D. 二、填空题 9．i表示虚数单位，则_____. 10．已知复数，若在复平面内对应的点位于第四象限，写出一个满足条件的_____. 11．已知复数，若在复平面内对应的点位于第四象限，写出一个满足条件的_____. 12．_____. 三、解答题 13．的值是_____; 14．如图，向量与复数对应，把按逆时针方向旋转120°，得到.求向量对应的复数（用代数形式表示）. 参考答案 1．答案：C 解析：因为,所以. 故选：C. 2．答案：B 解析：由题意得， 故选：B 3．答案：B 解析：, 故选：B. 4．答案：A 解析：. 故选：A. 5．答案：B 解析：因为,, 所以. 故选:B 6．答案：B 解析：因为,, 所以. 故选:B 7．答案：D 解析：因为，， 所以.故选D. 8．答案：B 解析：. 故选：B 9．答案：0 解析：i表示虚数单位，则，，， 则， 故答案为：0 10．答案：3(，中的一个均可) 解析：复数，可得， 当时，可得， 此时复数对于点点位于第四象限， 当时，符合题意. 故答案为：3(，中的一个均可). 11．答案：3(，中的一个均可) 解析：复数，可得， 当时，可得， 此时复数对于点点位于第四象限， 当时，符合题意. 故答案为：3(，中的一个均可). 12．答案：1 解析：因为， 所以. 故答案为：1. 13．答案：0 解析：. 故答案为：0. 14．答案： 解析：如上图，将Z逆时针旋转到，即是向量对应的复数： ， 故答案为：. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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