5.1.1 第2课时 方程的解及一元一次方程 【基础达标】 1.下列方程是一元一次方程的是 ( ) A.x=y-2 B.0=x+1 C.=1 D.x2=x+1 2.已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解,则a的值是 ( ) A.-6 B.-3 C.-4 D.-5 3.已知x=1是方程x+2m=7的解,则m= . 4.嘉琪在做课本上的随堂练习解方程:2-(■-x)=-2时,不小心将墨迹盖住了一个数字,跟同桌咨询后得知该方程的解为x=-3,求“■”处被墨盖住的数应该是多少. 【能力巩固】 5.下列各数中,是方程2x+1=-5的解的是 ( ) A.x=0 B.x=2 C.x=-3 D.x=-2 6.方程2+▲=3x,▲处被墨水盖住了,已知方程的解是x=2,那么▲处的数字是 . 7.若x=a是方程x2-2x=1的解,则代数式a2-2a+2024的值为 . 8.“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题:“鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露,看来脚有一百只,几多鸡儿几多兔 ”要解决此问题,可设兔有x只,则所列方程 . 9.已知方程(m-3)x|m|-2+4=m-2是关于x的一元一次方程. (1)求m的值. (2)写出这个一元一次方程. 【素养拓展】 10.小张去水果市场购买苹果和橘子,已知每千克苹果要比每千克橘子贵12元,且买2千克苹果与买5千克橘子的费用相等.设橘子的单价为x元. (1)根据题意列出方程. (2)在x=6,x=7,x=8中,哪一个是(1)中所列方程的解 参考答案 【基础达标】 1.B 2.A 3.3 4.解:将x=-3代入原方程得2-[■-(-3)]=-2, 2-■-3=-2,■=1, 所以“■”处被墨盖住的数为1. 【能力巩固】 5.C 6.4 7.2025 8.4x+2(36-x)=100 9.解:(1)由题可知|m|-2=1, 且m-3≠0,所以m=-3. (2)这个一元一次方程是-6x+4=-5. 【素养拓展】 10.解:(1)根据题意得2(x+12)=5x. (2)把x=6,x=7,x=8分别代入2(x+12)=5x. 当x=6时,等号左边=36,右边=30, 所以等号的左右两边不相等. 所以x=6不是方程的解. 当x=7时,等号左边=38,右边=35, 所以等号的左右两边不相等. 所以x=7不是方程的解. 当x=8时,等号左边=40,右边=40, 所以等号的左右两边相等. 所以x=8是方程的解.5.1.1 第1课时 方程的概念 【基础达标】 1.有下列各式①2x-3=7;①8+5=13;③2m-3n=0;④2+5x;⑤x+2>3.其中是方程的有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.下列说法中,正确的是 ( ) A.代数式是方程 B.方程是代数式 C.等式是方程 D.方程是等式 3.下列叙述中,正确的是 ( ) A.方程是含有未知数的式子 B.方程是含有未知数的等式 C.只有含有字母x,y的等式才叫方程 D.带等号和字母的式子叫方程 【能力巩固】 4.依据“某数的一半比这个数的相反数大7”,若设某数为x,则可列出方程: . 5.某幼儿园买了中、小型椅子共50把,中型椅子每把8元,小型椅子每把4元,买椅子共花288元,问中、小型椅子各买了多少把 若设中型椅子买了x把,则可列方程: . 【素养拓展】 6.如图,这是明代数学家程大位的《算法统宗》中的一个问题,其大意:有一群人分银子,如果每人分七两,那么剩余四两;如果每人分九两,那么还差八两(注:明代时期1斤=16两),故有“半斤八两”这个成语. (1)设这群人人数为x,根据题意得 . (2)设所分银子的数量为x,根据题意得 . 参考答案 【基础达标】 1.C 2.D 3.B 【能力巩固】 4.x=-x+7 5.8x+4(50-x)=288 【素养拓展】 6.(1)7x+4=9x-8 (2)= ... ...
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