东北育才学校高中部2016届高三第五次模拟数学试题（文科） 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. 1．已知集合A={1，2}，B={1，m，3}，如果A∩B=A，那么实数m等于（ ） A．﹣1 B．0 C．2 D．4 2．已知命题P： x∈R，ex﹣x﹣1＞0，则￢P是（ ） A． x∈R，ex﹣x﹣1＜0 B． x0∈R，﹣x0﹣1≤0 C． x0∈R，﹣x0﹣1＜0 D． x∈R，ex﹣x﹣1≤0 3．已知复数z，“z+=0”是“z为纯虚数”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也不必要条件 执行如图所示的程序框图，若输出的S为4， 则输入的x应为（ ） A．﹣2 B．16 C．﹣2或8 D．﹣2或16 5．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几 何体的体积等于（ ） A．10cm3 B．20cm3 C．30cm3 D．40cm3 已知是函数的一个极大值点， 则的一个单调递减区间是 A． B． C． D． 7．已知等比数列{an}中，各项都是正数，且3a1，，2a2成等差数列，则等于（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 8．函数的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数g（x）=Acosωx的图象，只需将f（x）的图象（ ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 9．已知不等式组 所表示的平面区域的面积为4，则k的值为（ ） A．1 B．﹣3 C．1或﹣3 D．0 已知正实数m，n满足：m+n=1，且使取得最小值，若曲线过点，则的值等于 A -1 B C 2 D 3 11．气象意义上从春季进入夏季的标志为： “连续5天的日平均温度均不低于22 （℃）”．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8； 则肯定进入夏季的地区有（ ） A．0个 B． 1个 C．2个 D．3个 12．设f′（x）是函数f（x）的导函数，且f′（x）＞2f（x）（x∈R），f（）=e（e为自然对数的底数），则不等式f（lnx）＜x2的解集为（ ） A．（0，） B．（0，） C．（，） D．（，） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．若数a1，a2，a3，a4，a5的标准差为2，则数3a1﹣2，3a2﹣2，3a3﹣2，3a4﹣2，3a5﹣2的方差为 ． 14．若非零向量，，满足+2+3=，且 = = ，则与的夹角为 ． 15．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B分别是离心率为e的圆锥曲线的焦点，顶点C在该曲线上．一同学已正确地推得：当m＞n＞0时，有e （sinA+sinB）=sinC．类似地，当m＞0、n＜0时，有e （ ）=sinC． 16．对于函数y=f（x），若存在定义域D内某个区间[a，b]，使得y=f（x）在[a，b]上的值域也为[a，b]，则称函数y=f（x）在定义域D上封闭，如果函数f（x）=﹣在R上封闭，则b﹣a= ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．某校为了解学生的视力情况，随机抽查了 一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]．经过数据处理，得到如下频率分布表： 分组 频数 频率 （3.9，4.2] 3 0.06 （4.2，4.5] 6 0.12 （4.5，4.8] 25 x （4.8，5.1] y z （5.1，5.4] 2 0.04 合计 n 1.00 （Ⅰ）求频率分布表中未知量n，x，y，z的值； （Ⅱ）从样本中视力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率． 18．在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=AA1=3，BC=2，D是BC的中点，F是C1C上一点 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
