【课时作业】14.1 全等三角形（含答案）2024-2025学年数学沪科版八年级上册

14.1　全等三角形 【基础达标】 1下列各组图形中是全等图形的是 ( ) A　　　　B　 　　C 　　　D 2如图,△ABE≌△ACD,∠B=50°,∠AEC=120°,则∠DAC的度数是 ( ) A.120° B.70° C.60° D.50° 3下列说法正确的是 ( ) A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形是指面积相等的两个三角形 C.两个等边三角形是全等三角形 D.全等三角形是指两个能完全重合的三角形 4已知图中的两个三角形全等,则∠1等于 ( ) A.70° B.50° C.60° D.120° 5如图,△ACB≌△AED,AC与AE是对应边,∠B与∠D是对应角,请写出其他的对应边和对应角. 【能力巩固】 6如图,△ABC≌△ADE,BC与AD相交于点G,BC与DE相交于点F,∠D=45°,∠EAC=30°,则∠AGC的度数为 ( ) A.75° B.70° C.65° D.60° 7如图,△ABC≌△DBE,点D在线段AC上,线段BC与DE交于点F.下面各项中,不能推导出的结论是 ( ) A.∠EBF=∠ABD B.∠EBF=∠FDC C.∠ABD=∠FDC D.∠ABD=∠FBD 8如图,将△ABC绕点A旋转180°,得△ABC≌ ,对应边分别为 ,对应角分别为 . 9如图,△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,则DE= . 10如图,△ADF≌△BCE,∠B=32°,∠F=28°,BC=5 cm,CD=1 cm.求: (1)∠1的度数; (2)AC的长. 11如图,△ABC≌△ADE,BC的延长线交DA于点F,交DE于点G,∠ACB=105°,∠CAD=25°,∠B=30°,则∠1的度数为多少 【素养拓展】 12如图,A,D,E三点在同一条直线上,且△BAD≌△ACE. (1)试说明BD=DE+CE; (2)当∠BAC满足什么条件时,BD∥CE 参考答案 1.B　2.B　3.D　4.C 5.解:其他对应边:BC与DE,AB与AD. 其他对应角:∠C与∠E,∠CAB与∠EAD. 6.A　7.D 8.△AED　AB和AE、BC和ED、AC和AD　∠1和∠2、∠B和∠E、∠C和∠D 9.5 10.解:(1)∵△ADF≌△BCE,∠F=28°, ∴∠E=∠F=28°, ∴∠1=∠B+∠E=32°+28°=60°. (2)∵△ADF≌△BCE,BC=5 cm, ∴AD=BC=5 cm. 又∵CD=1 cm,∴AC=AD+CD=6 cm. 11.解:∵△ABC≌△ADE, ∴∠D=∠B=30°. ∵∠ACB=∠CAD+∠AFC, ∴∠AFC=105°-25°=80°, ∴∠1=180°-∠D-∠DFG=180°-80°-30°=70°. 12.解:(1)证明:∵△BAD≌△ACE,∴BD=AE,AD=CE, ∴BD=AE=AD+DE=CE+DE. (2)∠BAC=90°. 理由: ∵∠BAC=90°,∴∠BAE+∠CAE=90°. ∵△BAD≌△ACE,∴∠ABD=∠CAE, ∴∠ABD+∠BAD=90°, ∴∠ADB=90°,∠BDE=90°,∠AEC=∠ADB=90°, ∴∠BDE=∠AEC,∴BD∥CE.