15.1 第1课时 轴对称图形 【基础达标】 1晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美,现从中选取以下四种窗格图案,其中不是轴对称图形的是 ( ) A B C D 2下列图形中,不是轴对称图形的是 ( ) A B C D 3如图所示的4个图形中,对称轴为2条的图形有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4我国传统木结构房屋,窗子常用各种图案装饰,如图,这是一种常见的图案,这个图案有 条对称轴. 5画出图中各轴对称图形所有的对称轴. (1) (2) (3) (4) 【能力巩固】 6一张四边形纸片按图甲、图乙的方式依次对折后,再按图丙的方式打出一个圆形小孔,则展开铺平后的图案是 ( ) A B C D 7在如图所示的5个小正方形组成的图形中,再补上一个小正方形,使它成为轴对称图形,你有几种不同的方法 ( ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 8在“线段、锐角、半圆、长方形、三角形、等边三角形”这六个图形中,轴对称图形有 个. 9将正方形由下往上对折,再由左向右对折,称为完成一次操作.如图,按上边规则,完成6次操作以后,再剪去所得小正方形的左下角,问:当展开这张正方形纸片后,一共有 个小孔. 10如图,在长方形ABCD中对角线AC、BD相交于点O,试用折叠的方法判断图中哪几个三角形是轴对称图形. 【素养拓展】 11某市新城实验学校要在教学楼前一块长方形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形组成(圆和正方形的个数不限)并且使整个长方形场地成轴对称图形,请在长方形中画出你设计的方案,至少两种(只需画出图形). 参考答案 1.B 2.A 3.B 4.2 5.解:(1)有5条对称轴;(2)有6条对称轴;(3)只有1条对称轴;(4)有5条对称轴. 6.C 7.C 8.5 9.1024 10.解:△OAB,△OBC,△OCD,△ODA都是轴对称图形. 11.解:答案不唯一,如:15.1 第2课时 轴对称 【基础达标】 1下列图形中的两个三角形关于某条直线成轴对称的是 ( ) A.①和④ B.①和③ C.②和④ D.②和③ 2如图,如果直线l是△ABC的对称轴,其中∠B=70°,那么∠C的度数为 ( ) A.70° B.60° C.55° D.不能确定 3图中与阴影三角形成轴对称的三角形是 ,整个图形有 条对称轴. 4观察下列各组图形,其中成轴对称的是 (只写序号). 5如图,△ABC与△DEF关于直线l对称,则点A的对称点是 ,且AD被直线l ,BA与ED延长线的交点一定在l . 【能力巩固】 6如图,线段AC、AD关于直线AB成轴对称,点E、F分别在AC、AD上,且AE=AF.ED、CF相交于点B.图中关于AB成轴对称的三角形共有 ( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 7小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下,你认为实际时间最接近8:00的是 ( ) A B C D 8如图,将三角形纸片ABC的一角对折,使点C落在△ABC内的D处,若∠A=88°,∠B=51°,则∠D= . 9如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E,交AC于F,∠A=50°,AB+BC=16 cm,则△BCF的周长为 . 10如图,画出△ABC关于直线l的对称△A1B1C1. 11如图,在边长为1个单位长度的小正方形网格中给出了△ABC(顶点是格线的交点). (1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1; (2)将线段AC向左平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,画出平移得到的线段A2C2,并以它为一边作一个格点△A2B2C2,使A2B2=C2B2. 【素养拓展】 12已知长方形纸片ABCD,点E,F,G分别在边AB,DA,BC上,将三角形AEF沿EF翻折,点A落在点A'处,将三角形EBG沿EG翻折,点B落在点B'处. (1)点E,A',B'共线时,如图①,求∠GEF的度数; (2)点E,A',B'不共线时,如图②③,设∠GEF=α,∠A'EB'=β,请分别写出α、β满足的数量关系式,并说明理由. 参考答案 1.A 2.A 3.1或3 2 4.①②④ 5.D 垂直平分 上 6.D 7.D 8.41° 9.16 cm 10.解:如图所示: 11.解:(1)如图,△A1B1C1为所求作的三角形. (2)如图,△A2B2C2为所求作的三角形. 12.解:(1) ... ...
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