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人教A版数学(选择性必修三讲义)第06讲第六章计数原理章末题型大总结(学生版+解析)

日期:2025-04-05 科目:数学 类型:高中试卷 查看:29次 大小:3161370B 来源:二一课件通
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第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结 一、数学思想方法 1、分类讨论思想 1.(2023上·高二课时练习)在所有的两位数中,个位数字大于十位数字的两位数的个数是( ) A.18 B.36 C.72 D.48 2.(2023下·海南省直辖县级单位·高二校考期中)有名歌舞演员,其中名会唱歌,名会跳舞,从中选出人,并指派一人唱歌,另一个跳舞,则不同的选派方法有 ( )A.种 B.种 C.种 D.72种 3.(2023下·辽宁·高三朝阳市第一高级中学校联考阶段练习)武术是中国的四大国粹之一,某武校上午开设文化课,下午开设武术课,某年级武术课有太极拳、形意拳、长拳、兵器四门,计划从周一到周五每天下午排两门课,每周太极拳和形意拳上课三次,长拳和兵器上课两次,同样的课每天只上一次,则排课方式共有( ) A.19840种 B.16000种 C.31360种 D.9920种 4.(2024上·甘肃·高二统考期末)“莺啼岸柳弄春晴,柳弄春晴夜月明:明月夜晴春弄柳,晴春弄柳岸啼莺.”这是清代女诗人吴绛雪的一首回文诗,“回文”是汉语特有的一种使用语序回环往复的修辞手法,而数学上也有类似这样特征的一类“回文数”,如232,251152等,那么在所有五位正整数中,有且仅有两位数字是偶数的“回文数”共有 个. 5.(2023下·吉林白城·高二校考期末)部队是青年学生成长成才的大学校,是砥砺品格、增强意志的好课堂,是施展才华、成就事业的大舞台,国防和军队现代化建设迫切需要一大批有责任、敢担当的有志青年携笔从戎、报效祖国.为响应征兵号召,某高等院校7名男生和5名女生报名参军,经过逐层篮选,有5人通过入伍审核. (1)若学生甲和乙都接到了入伍通知,其余入伍人员尚未接到通知,求所有可能结果有多少种? (2)若至少有2名女生通过入伍审核,但入伍人员尚未接到通知,求所有可能结果有多少种? 2、整体思想 1.(2023上·广东东莞·高三校考阶段练习)某中学为庆祝建校130周年,高二年级派出甲 乙 丙 丁 戊5名老师参加“130周年办学成果展”活动,活动结束后5名老师排成一排合影留念,要求甲、乙两人不相邻且丙、丁两人必须相邻,则排法共有 种(用数字作答). 2.(2023下·浙江温州·高二校联考期中),,,,,,6名同学站成一排参加文艺汇演,若不站在两端,和必须相邻,则不同的排列方式共有 种. 3.(2023上·高二课时练习)将5个人排成一排,若甲和乙必须排在一起,则有多少种不同的排法? 4.(2023上·高二课时练习)用1、2、3、4、5、6组成没有重复数字的六位数,要求所有相邻两个数字的奇偶性都不同,且1和2相邻.问:有多少个这样的六位数? 5.(2023下·山西晋城·高二晋城市第一中学校校考阶段练习)现有8个人(5男3女)站成一排. (1)女生必须排在一起,共有多少种不同的排法 (2)女生两旁必须有男生,有多少种不同排法 3、 主元思想 1.(2023上·重庆永川·高三重庆市永川北山中学校校考阶段练习)为了全面推进乡村振兴,加快农村、农业现代化建设,某市准备派6位乡村振兴指导员到A,B,C,3地指导工作;每地上午和下午各安排一位乡村振兴指导员,且每位乡村振兴指导员只能被安排一次,其中张指导员不安排到地,李指导员不安排在下午,则不同的安排方案共有( ) A.180种 B.240种 C.480种 D.540种 2.(2023·全国·模拟预测)2022年10月16日至10月22日,中国共产党第二十次全国人民代表大会在北京召开.会议圆满结束后,某市为了宣传好二十大会议精神,市宣传部决定组织去甲、乙、丙、丁4个村开展二十大宣讲工作,每村至少1人,其中不去甲村,且不去同一个村,则宣讲的分配方案种数为( ) A.216 B.198 C.180 D.162 3.(2024上·上海·高二上海南汇中学校考期末)学校安排甲乙丙丁4名运动员参加米接力赛,其中甲不跑第一 ... ...

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