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课件网) 第四章 一次函数 4.3.2一次函数图像（2） 北师大版 数学 八年级 上册 学习目标 1.经历一次函数图象的画图过程，进一步了解画函数图象的一般步骤。 2.经历一次函数图象变化情况探索性质，发展数形结合的意识和能力． 3.能初步运用一次函数的图象与性质解答有关问题． 情景导入 回答下列问题. （1）画函数图象的步骤？ 作函数图象的主要步骤是：列表，描点，连线. （2）上节课中我们探究得到正比例函数图象经过哪个定点？ 正比例函数的图象是一条过原点（0，0）的直线. （3）作正比例函数图象需要描出几个点？ 画正比例函数的图象，除原点外只要描出一个点. 情景导入 国庆期间，小明一家到井冈山游玩，爸爸和小明进行登山比赛，爸爸在山脚处出发，平均每分钟上升4米，小明在山脚上方6米处出发，平均每分钟上升2米，请写出他们分别距山脚的高度y（米）与比赛时间x(分钟）之间的函数关系式。 请问他们谁先到达距山脚10米的位置？又是谁先到达距山脚20米的位置？说说你的解决方法. 探索新知 一次函数的图象 一 正比例函数y=kx 图象 k>0 k<0 经过_____象限 经过_____象限 性质 y随x的增大而_____ y随x的增大而_____ 正比例函数 一三 二四 增大 减小 解析式 y =kx+b（k≠0） 图象 性质 由特殊到一般 一次函数 探索新知 我们知道正比例函数y＝-2x的图象是过原点的一条直线，那么一次函数y＝-2x＋1的图象又是怎样的呢？ y x o 2 1 y=-2x 探索新知 画出一次函数y＝-2x＋1的图象. x … -2 -1 0 1 2 … y … 5 3 1 -1 -3 … 解：列表： 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点. 连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+1的图象，它是一条直线. 1 2 3 3 2 1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 y=-2x+1 y x 探索新知 1 2 3 3 2 1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 1 2 3 3 2 1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 对比正比例函数 y=-2x 和一次函数 y=-2x+1 你发现了什么？ 总结归纳 探索新知 一次函数 y=kx+b 的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点画直线就可以了.一次函数 y=kx+b 的图象也称为直线 y=kx+b. 探索新知 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要描出两点即可画出一条直线.通常选哪两个点呢？ 一次函数y=kx+b的图像经过点(0,b)、（ － ,0）.即选择与x轴的交点坐标和与y轴的交点坐标. 如：y=-x+2选（0，2） 与（2,0） y=2x-4选（0，-4）与（2,0） 探索新知 总结归纳 一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b. (0, b) ( , 0) y=kx+b 由于两点确定一条直线，画一次函数图象时 我们只需描点(0，b)和点 或 (1，k+b)，连线即可. 与x轴的交点坐标 与y轴的交点坐标 探索新知 一次函数图象的性质 二 在同一平面直角坐标系内分别画y＝2x＋3，y＝－x，y＝－x＋3和y＝5x－2的图象． 1 2 3 3 2 1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 y=2x+3 y=-x y=-x+3 y=5x-2 （1）上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？ y x 探索新知 （2）直线y＝－x与直线y＝－x＋3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y＝－x变为直线y＝－x＋3吗？一般地，直线y＝kx＋b与y＝kx又有怎样的位置关系呢？ 1 2 3 3 2 1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 y=2x+3 y=-x y=-x+3 y=5x-2 （3）直线y＝2x＋3与直线y＝－x＋3有什么共同点？一般地，你能从函数y＝k＋b的图象上直接看出b的数值吗？ y x 探索新知 总结归纳 一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象与性质 k>0 y随x的增大而增大 k<0 y随x的增大而减小 k相等 图象平行 b相等 图象相交于点(0，b) 探索新知 一次函数y=kx+b 图 象 k>0 k<0 b>0 b=0 b<0 b>0 b=0 b<0 性 质 k>0时,y随x的 ... ...
