【精品解析】方程的基础知识—北师大版数学七（上）知识点训练

方程的基础知识—北师大版数学七（上）知识点训练 一、选择题 1．有下列各式：①m=1；②x+3x=4；③6x-7＞0；④2x+y；⑤+2x=5；⑥x3y+2x=6其中是方程的有（　　） A．①②④⑤ B．②③⑤⑥ C．②④⑤⑥ D．①②⑤⑥ 【答案】D 【知识点】方程的定义及分类 【解析】【解答】解： ①m=1是方程；②x+3x=4是方程；③6x-7＞0不是方程；④2x+y不是方程；⑤+2x=5是方程；⑥x3y+2x=6是方程.其中 ①②⑤⑥ 是方程. 故答案为： ①②⑤⑥ . 【分析】根据方程的概念对6个式子逐一识别，判断是否是方程. 2．整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时整式mx+2n对应的值，则关于x的方程-mx-2n=2的解为（　　） x -2 -1 0 1 2 mx+2n 2 0 -2 -4 -6 A．x=-1 B．x=-2 C．x=0 D．无法确定 【答案】C 【知识点】估计方程的解 【解析】【解答】解：∵－mx－2n=2， ∴mx+2n=－2， 根据表可以得到当x=0时，mx+2n=-2，即－mx－2n=2． 故答案为：C. 【分析】 要求关于x的方程－mx－2n=2的解，可以先把方程转化为mx+2n=－2，然后根据表中的对应值即可直接写出x的值． 3．（2024七上·盘州期末）从正方形的纸片上，剪去3cm宽的一个长方形条，余下的面积为，设原正方形纸片的边长为，根据题意可以列得方程（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】用字母表示数；根据数量关系列方程 【解析】【解答】设原正方形纸片的边长为， 根据题意可得：， 故答案为：D. 【分析】设原正方形纸片的边长为，根据“余下的面积为”列出方程即可. 4．下列方程中，是一元一次方程的是 （　　） A． B．x+3=2 C．x+y=3 D． 【答案】B 【知识点】一元一次方程的概念 【解析】【解答】解：中有二次项，不是一元一次方程，故A错误； x+3=2是一元一次方程，故B正确； x+y=3中含有两个未知数，不是一元一次方程，故C错误； 中分母含有字母，不是一元一次方程，故D错误. 故答案为：B. 【分析】根据一元一次方程逐一分析，作也判断. 5．根据下列条件，能列出方程 的是（　　） A．x的是6 B．x的相反数的3倍是6 C．与x的差是6 D．x的相反数 是6 【答案】D 【知识点】列一元一次方程 【解析】【解答】解： x的是6，可列出方程，故A错误； x的相反数的3倍是6 ，可列出方程-3x=6，故B错误； 与x的差是6 ，可列出方程，故C错误； x的相反数 是6 ，可列出方程，故D正确. 故答案为：D. 【分析】分别列出四个选项中的方程与比较，再作出判断. 6．（2024七上·钟山期末）如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是（　　） A． B．0 C． D．1 【答案】C 【知识点】一元一次方程的概念 【解析】【解答】∵方程是关于的一元一次方程， ∴， 解得：m=-1， 故答案为：C. 【分析】利用一元一次方程的定义可得，再求出m的值即可. 7．（2021七上·天河期末）若m＝n，则下列等式中错误的是（　　） A．﹣4m＝﹣4n B．1+m＝1+n C．＝ D．3﹣m＝3+n 【答案】D 【知识点】等式的基本性质 【解析】【解答】解：A、两边都乘-4，结果不变，故A不符合题意； B、两边都加1，结果不变，故B不符合题意； C、两边都除以2，结果不变，故C不符合题意； D、3﹣m3+n，故D符合题意； 故答案为：D． 【分析】利用等式的性质对每个选项一一判断即可。 8．下列结论不正确的是（　　） A．若a+c=b+c，则a=b B．若ac=bc，则a=b C．若，则a=b D．若ax=b（a≠0），则x= 【答案】B 【知识点】等式的基本性质 【解析】【解答】解：A、a+c=b+c，两边同时减去c，则a=b，故选项正确； B、当c=0时，a=b不一定成立，故选项错误； C、，两边同时乘以c，则a=b，故选项正确； D、若ax=b（a≠0），两边同时除以a得x= ，故选项正确． 故选B． 【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等 ... ...