第二十一章 21.2.1 配方法 自学练 2024-2025学年上学期初中数学人教版九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十一章 21.2.1 配方法 自学练 2024-2025学年上学期初中数学人教版九年级上册 一、单选题 1．方程的解为(　　) A． B． C． D． 2．方程的根是（　　） A． B． C． D． 3．一元二次方程，用配方法变形可得（ ） A． B． C． D． 4．用配方法解一元二次方程，配方正确的是（ ） A． B． C． D． 5．将一元二次方程化成的形式，那么的值为（ ） A．9 B．11 C．14 D．17 6．用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（ ） A． B． C． D． 7．多项式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是( ) A．10 B．20 C．－20 D．±20 8．若一元二次方程（x﹣2）2＝9可转化为两个一元一次方程，一个一元一次方程是x﹣2＝3，则另一个一元一次方程是（　　） A．x﹣2＝3 B．x﹣2＝﹣3 C．x+2＝3 D．x+2＝﹣3 二、填空题 9．填空，将左边的多项式配成完全平方式： （1）( )=（ ）2； （2） =4（ ）2=（ ）2． 10．将一元二次方程配方写成的形式为 ． 11．若方程能配方成的形式，则直线不经过的象限是第 象限． 12．若方程x2-m=0有整数根，则m的值可以是 （只填一个） 13．若2（x2+3）的值与3（1- x2）的值互为相反数，则x值为 14．若（x2+ y2-5）2=4，则x2+ y2= 三、解答题 15．（二次项系数不为1）用配方法解方程：． 16．（二次项系数为1）用配方法解方程：． 17．用配方法证明：不论为何值，代数式的值恒大于零． 18．用配方法说明下列结论： （1）代数式x2+8x+17的值恒大于0； （2）代数式2x-x2-3的值恒小于0 参考答案： 1．D 解：， 二次项系数化为1得：， 开方得：，即． 2．B 解：， ， ∴． 3．C 解： 配方得：， 即， 4．C 解：， 移项，得， 配方，得， 即， 5．D 解：方程x2-6x-5=0， 移项得：x2-6x=5， 配方得：x2-6x+9=14，即(x-3)2=14， 可得a=3，b=14， 则a+b=3+14=17． 6．B A. 应在方程左右两边同时加上1，错误； B. 应在方程左右两边同时加上4，正确； C. 应在方程左右两边同时加上2，错误； D. 应在方程左右两边同时加上1，错误； 7．D ∵4a2+ma+25是完全平方式， ∴4a2+ma+25=（2a±5）2=4a2±20a+25， ∴m=±20． 8．B 解：∵（x-2）2=9， ∴x-2=3，x-2=-3， 即另一个方程是x-2=-3， 9． 解：（1）； 故答案为：，； （2）； 故答案为：，，． 10． 解： 故答案为 11．二 解：， ， ， 所以，， 即直线为， 所以图象不经过第二象限， 故答案为：二． 12．1（答案不唯一） 解：若方程x2-m=0有整数根，则x=±，只要m为正整数，且m是完全平方数即可．故m可以取1．故答案为1（答案不唯一）． 13．±3 解：由题意得：2（x2+3）+3（1- x2）=0，整理得：－x2+9=0，∴，∴x=±3．故答案为±3． 14．3或7 解：（x2+ y2-5）2=4，∴x2+ y2-5=±2，∴x2+ y2-5=2或x2+ y2-5=－2，∴x2+ y2=7或x2+ y2=3．故答案为3或7． 15．， 解：， ， ， ， 则，． 16．， 移项得， 配方得，即， 开方得． ∴，． 17．见解析 解：， ， ， 为非负数， 为正数， 的值恒大于零． 18．（1）代数式x2+8x+17的值恒大于0（2）代数式2x-x2-3的值恒小于0 解：（1）x2+8x+17 = x2+8x+16-16+17 =（x+4）2+1 ∵（x+4）2≥0 ∴（x+4）2+1＞0 即代数式x2+8x+17的值恒大于0 （2）2x-x2-3 = -x2+2x -3 = -（x2-2x +3） = -（x2-2x+1-1 +3） = -［（x-1）2+2］ = -（x-1）2-2 ∵-（x-1）2≤0 ∴-（x-1）2-2＜0 即代数式2x-x2-3的值恒小于0． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...