12.1 全等三角形 同步巩固练 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 12.1 全等三角形 同步巩固练 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册 一、单选题 1．下列各组中是全等形的是（ ） A．两个周长相等的等腰三角形 B．两个面积相等的长方形 C．两个面积相等的直角三角形 D．两个周长相等的圆 2．下列说法中，正确的是（　　） A．全等图形是形状相同的两个图形 B．全等三角形是指面积相同的两个三角形 C．等边三角形都是全等三角形 D．全等图形的周长、面积都相等 3．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．如图，若，则下列结论中不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知，，，则的长是（ ） A． B． C． D． 6．如图，用两对全等的三角形纸片拼成如图所示的六边形，，，则（ ） A． B． C． D． 7．如图，已知，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．下列说法中，正确的有(　　) ①形状相同的两个图形是全等形；②面积相等的两个图形是全等形；③全等三角形的周长相等，面积相等；④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．在如图所示的正方形网格中，等于 ． 10．如图，，，则 °． 11．如图，，若，则BD的长为 ． 12．如图，，点在同一条直线上，，则的长为 ． 13．已知，若的面积为，则的面积为 ；若的周长为，则的周长为 ． 14．如图，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B、E、C在同一直线上，则结论：①AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④ABDC．其中成立的是 ．（填上序号即可） 三、解答题 15．如图，已知，点E在边上，与交于点F． (1)若 ，，求线段的长； (2)若，，求的度数． 16．如图，，，，，． (1)求的长． (2)求的度数． 17．如图，，求的度数和的长． 参考答案： 1．D A、不一定是全等形，故此选项错误； B、不一定是全等形，故此选项错误； C、不一定是全等形，故此选项错误； D、是全等形，故此选项正确； 2．D 解：A.全等图形是指形状相同、大小相等的两个图形，故本选项错误； B.全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，故本选项错误； C.等边三角形的形状相同、但是大小不一定相等，所以不一定都是全等三角形，故本选项错误； D.全等图形的周长、面积相等，故本选项正确； 3．D 解：第一个三角形中、之间的夹角为， 是、之间的夹角， 两个三角形全等， ， 4．D 、∵， ∴，原选项成立，不符合题意； 、∵， ∴，原选项成立，不符合题意； 、∵， ∴， ∴， ∴，原选项成立，不符合题意； 、∵， ∴，原选项不一定成立，符合题意； 5．B 解：∵， ∴cm，cm， 即cm， 6．B 解：∵，， ∴， ∴ ， 7．D ∵， ， 在中，，， ． 8．B 解：能够完全重合的两个图形叫做全等形，即形状和大小相同的两个图形是全等形，故①②说法错误； 全等三角形能够完全重合，所以全等三角形的周长相等，面积相等，故③说法正确； 若，的对应角为，所以，故④说法正确； 说法正确的有③④，共2个． 9．/225度 解：观察图形可知与所在的三角形全等，二角互余，与所在的三角形全等，二角互余，， ∴，，， ∴． 故答案为：． 10． ∵， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 11． 解：∵，， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 12．1 解：∵， ∴， ∵， ∴， 故答案为：1． 13． 解：∵， ∴与形状和大小一致，能重合，， ∴它们的面积和周长相等， ∴若的面积为，则的面积为； 若的周长为，则的周长为． 故答案为：；． 14．①②③④ 解：∵Rt△ABE≌Rt△ECD， ∴AE=ED，①成立； ∵Rt△ABE≌Rt△ECD， ∴∠AEB=∠D， ∵∠DEC+∠D=90°， ∴∠DEC+∠AEB=90°， ∴∠AED=90°， ∴AE⊥DE，②成立； ∵Rt△ABE≌Rt△ECD， ∴AB=EC，BE=CD， ∵BC=BE+EC， ∴BC=AB+CD，③成立； ∵∠B+∠C=180°， ∴AB∥DC，④成立， 故答案为：①② ... ...