第十一章 11.1.1 三角形的边 自测题 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第十一章 11.1.1 三角形的边 自测题 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册 一、单选题 1．下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中是三角形的是（　　） A． B． C． D． 2．在中，边的对角是（　　） A． B． C． D． 3．请同学们认真观察，图中共有（　　）三角形． A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 4．我们知道一副三角板的三个内角分别是和，老师把这两块三角板叠在一起，得到如图所示的图形，其中以为边的三角形共有（ ） A．4个 B．5个 C．3个 D．2个 5．如图，在中，，是边上的高，E是的中点，连接，则图中的直角三角形有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（ ） A． B． C． D． 7．小齐同学用1根40厘米长的铁丝围成了一个三角形，这个三角形的最长边有可能是（ ） A．13厘米 B．18厘米 C．20厘米 D．22厘米 8．若三角形的三边长分别是2，7，，则的取值可能是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 9．现有两根木棒，它们长分别是和，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取（ ） A．的木棒 B．的木棒 C．的木棒 D．的木棒 10．的三边分别为a，b，c，若，，c的长为偶数，则的周长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 二、填空题 11．如图，在长方形中，，点E，F在边上（不与点A，D重合），点G在边上（不与点B，C重合），若图中直角三角形有m个，钝角三角形有n个，则的值为( ) 12．已知a、b、c是的三边，，，c为整数，则c的最小值为 ． 13．若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是 ． 14．若的三边长分别为5、3、k，且关于y的一元一次方程的解为非正数，则符合条件的所有整数k的和为 ． 15．如图，图中三角形的个数为 ；以为边的三角形是 ，以为一个内角的三角形是 ；在中，的对边是 ． 三、解答题 16．王强准备用一段长为30米的篱笆围成一个三角形形状的区域，用于饲养小动物，已知第一条边为a米，由于受地势的限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米． (1)请用a表示第二条边长和第三条边长； (2)第一条边长可以为7米吗？为什么？ 17．在中，，． (1)求的取值范围； (2)若的周长为偶数，求的周长为多少？ 参考答案： 1．D 解：由三角形定义可知A，B，C均不是三根木棒拼成的三角形，只有D是三根木棒拼成的三角形， 2．A 解：如图， 在中，边的对角是， 3．A 解：图形中有三角形：，，，，， 图中共有5个三角形． 4．C 解：以为边的三角形有，共3个， 5．C 解：由图得，，，为直角三角形， 共有4个直角三角形． 6．C 解：A、知道两个角，可以计算出第三个角的度数，因此可以判断出三角形类型； B、露出的角是直角，因此是直角三角形； C、露出的角是锐角，其他两角都不知道，因此不能判断出三角形类型； D、露出的角是钝角，因此是钝角三角形； 7．B 解：由题意得厘米， 因为这个三角形的最长边小于20厘米， 三边均为整数． 所以最长边可能为18厘米； 8．A 解：∵三角形的三边长分别是2，7，， ∴，即， ∴的取值可能是6， 9．B 解：∵， ∴第三根木棒， 符合的只有B中的． 10．C 解：，， ，即， c的长为偶数， ， 的周长为， 11． 解：由题意得： 直角三角形有个，钝角三角形有个， ， 故答案为：． 12．5 解：∵、、是的三边，，， ∴，即， 又∵为整数， ∴的最小值为， 故答案为：． 13．5 设这个三角形的最大边长为a，最小边是b． 根据已知，得a+b=11-4=7． 根据三角形的三边关系，得： a-b＜4， 当a-b=3时，解得a=5，b=2， 故可能的最大边长是5． 14．18 解：∵的三边长分别为5、3、k， ∴， ， 解得， ∵方程的解为非正数， ∴， 解得， 综上所述，， 又∵ ... ...