浙江省宁波市余姚市城区学校联考2024-2025学年九年级上学期数学第一次教学质量测试卷（含答案）

2024学年第一学期九年级第一次教学质量检测数学试题卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1．已知的半径为5，点P在内，则的长可能是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．下列函数是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 3．抛物线的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 4．将抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位后所得到的抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 5．小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是（ ） A． B． C． D． 6．三角形的外心具有的性质是（ ） A．到三边的距离相等 B．到三个顶点的距离相等 C．外心在三角形外 D．外心在三角形内 7．已知函数，下列结论正确的是（ ） A．函数图象开口向下 B．函数图象过点 C．函数图象与x轴无交点 D．当时，y随x的增大而减小 8．已知，，在函数的图象上，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 9．如图，抛物线与直线的交点为，．当时，x的取值范围是（ ） A． B．或 C．或 D． 10．已知二次函数（a是常数，）的图象上有和两点．若点A，B都在直线的下方，且则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．二次函数中，二次项系数是_____，一次项系数是_____． 12．抛物线与y轴的交点坐标是_____． 13．在相同条件下选取一定数量的小麦种子做发芽试种，结果如表所示： 试种数量 200 500 1000 1500 2000 发芽的频率 0.78 0.82 0.79 0.81 0.80 在相同的条件下，估计种植一粒该品牌的小麦发芽的概率为_____．（结果精确到0.1） 14．已知直角三角形的两条边长为6和8，则其外接圆的半径为_____． 15．如图，中，，将绕点C顺时针旋转得到，使点B的对应点D恰好落在边上，、交于点F．若，则的度数是_____．（用含的代数式表示） 16．在平面直角坐标系中，已知点，，连结，在线段上有一动点P，过点P作轴，轴，垂足分别是M，N，记四边形的面积为S，则S的取值范围是_____． 三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分） 17．根据事件发生的可能性不同对下列事件进行判断，并在括号内填写“必然事件”、“不可能事件”或“不确定事件”： （1）在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下． （ ） （2）从装有黄球和红球的袋子里摸出白球． （ ） （3）余姚明年五一节当天的最高气温是30℃． （ ） （4）三角形的内角和为180°． （ ） （5）购买一张彩票刚好中奖． （ ） （6）一个标准大气压下，气温为5℃时，冰能融化成水． （ ） （7）手可摘星辰． （ ） （8）三点确定一个圆． （ ） 18．在网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），的三个顶点都在格点上．建立如图所示的直角坐标系． （1）请在图中标出的外接圆的圆心P的位置，并写出P（__，__）； （2）将绕点A逆时针旋转90°得到，画出． 19．现有三张正面分别写有2，3，5的不透明卡片，卡片除正面数字外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀． （1）从中随机抽取一张卡片，求抽取写有5的卡片的概率； （2）从中先抽取一张卡片，记下数字后放回，搅拌均匀后再抽取一张，求抽取的两张卡片上的数字之和为偶数的概率，用列表法或画树状图的方法加以说明． 20．如图，已知二次函数的图象经过点和． （1）求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标． （2）当时，请根据图象直接写出x的取值范围． 21．已知二次函数，当时，求函数y的取值范围．小胡同学的解答如下： 解： 当时，则 ； 当时，则； 所以函数y的取值范围为． 小胡的解答正确吗？_____（填“正确”或“错误”） 如果错误，请写出正确的解答过程． 22．某游乐园要建造一个圆形喷水池，计划在 ... ...