8.5.1 直线与直线平行——高一数学人教A版（2019）必修二课时优化训练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 8.5.1 直线与直线平行———高一数学人教A版（2019）必修二课时优化训练 一、选择题 1．以下不属于基本事实的是（ ） A. 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 B. 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面 C. 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 D. 平行于同一条直线的两条直线平行 2．已知平面平面直线l，点A,，点B,，且A,B,C,，点M,N分别是线段AB,CD的中点，则下列说法正确的是( ) A.当时，M,N不可能重合 B.M,N可能重合，但此时直线AC与l不可能相交 C.当直线AB与CD相交，且时，BD可能与l相交 D.当直线AB与CD异面时，MN可能与l平行 3．已知a,b是两条异面直线,,那么c与b的位置关系( ) A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能是平行 D.不可能垂直 4．下列命题中，真命题有( ) ①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等； ②如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等； ③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补； ④如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5．已知，则( ) A.30° B.30°或150° C.150° D.以上结论都不对 6．在空间四边形中,分别为上的点,且,又分别为的中点,则( )。 A.平面,且四边形是平行四边形 B.平面,且四边形是梯形 C.平面,且四边形是平行四边形 D.平面,且四边形是梯形 7．过直线外两点,作与平行的平面,则这样的平面( )。 A.不可能作出 B.只能作出一个 C.能作出无数个 D.上述三种情况都存在 8．如图8-5-1,在四面体中,分别是的中点,则下列说法中不正确的是( )。 A.四点共面 B. C. D.四边形为梯形 二、多项选择题 9．如图，在正方体中，E，F，G分别是棱，，的中点，则( ) A.平面 B.平面 C.点在平面内 D.点F在平面内 10．下列说法不正确的是( ) A. 若直线没有交点，则为异面直线 B. 若直线平面，则与内任何直线都平行 C. 若直线平面，平面∥平面，则直线平面 D. 如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 三、填空题 11．若,有下列结论: ① ② ③或 则一定成立的是_____(填序号). 12．以下命题: ①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥; ②没有公共点的直线是异面直线; ③经过一条直线及这条直线外一点有且只有一个平面; ④有两个面互相平行,其余各面都是梯形的多面体是棱台; ⑤空间中,如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补 其中正确命题有_____. 四、解答题 13．如图，在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ的延长线与CB的延长线交于点M，RQ的延长线与DB的延长线交于点N，RP的延长线与DC的延长线交于点K. （1）求证：直线平面PQR； （2）求证：点K在直线MN上. 14．如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，N，M，Q分别为PB，PD，PC的中点. （1）求证：平面PAD； （2）记平面CMN与底面ABCD的交线为l，试判断直线l与平面PBD的位置关系，并证明. 参考答案 1．答案：C 解析：在A中，如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内，是基本事实 ； 在B中，过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面是基本事实； 在C中，空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补是定理， 在D中，平行于同一条直线的两条直线平行，这是基本事实； 故选C． 2．答案：B 解析：当时，若A,B,C,D四点共面且,M,N两点重合，可知A错误；若M,N重合，则，故，此时直线AC与直线l不可能相交，可知B正确；当AB与CD相交，直线时，直线BD与l平行，可知C错误；当AB与CD是异面直线时，MN不可能与l平行，可知D错误.故选B. 3．答案：C 解析：a,b是两条异 ... ...