8.5.2 直线与平面平行——高一数学人教A版（2019）必修二课时优化训练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 8.5.2 直线与平面平行———高一数学人教A版（2019）必修二课时优化训练 一、选择题 1．如图，已知圆锥的顶点为S，AB为底面圆的直径，点M，C为底面圆周上的点，并将弧AB三等分，过AC作平面，使，设与SM交于点N，则的值为( ) A. B. C. D. 2．若、是两个不重合的平面， ①若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则； ②设、相交于直线l，若内有一条直线垂直于l，则； ③若外一条直线l与内的一条直线平行，则. 以上说法中成立的有( )个. A.0 B.1 C.2 D.3 3．如图，在三棱台中，从A，B，C，，，中取3个点确定平面，若平面平面，且，则所取的这3个点可以是( ) A.，B，C B.，B， C.A，B， D.A，， 4．在三棱柱中,点D在棱上,满足,点M在棱上,且,点N在直线上,若平面,则( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5．如图，在三棱锥中，E，F分别为AB，AD的中点，过EF的平面截三棱锥得到的截面为EFHG.则下列结论中不一定成立的是( ) A. B. C.平面 D.平面 6．如图,在直三棱柱中,点D,E分别在棱,上,,点F满足,若平面,则的值为( ) A. B. C. D. 7．如图，三棱柱中，，，，，D为中点，E为上一点，，，M为侧面上一点，且平面，则点M的轨迹的长度为( ) A.2 B. C. D.1 8．设a，b为两条直线，，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是( ) A.若，，则 B.若，，，则 C.若，，，则 D.若，，，则 二、多项选择题 9．如图，四棱锥中，底面ABCD是正方形，平面，，O，P分别是AC，SC的中点，M是棱SD上的动点，则( ) A. B.存在点M，使平面SBC C.存在点M，使直线OM与AB所成的角为 D.点M到平面ABCD与平面SAB的距离和为定值 10．如图所示,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E,F且,则下列结论中正确的是( ) A. B.平面ABCD C.三棱锥的体积为定值 D.异面直线AE,BF所成的角为定值 三、填空题 11．设，，为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①若，，则； ②若，，，，则； ③若，，则； ④若，，，，则. 其中真命题的编号为_____. 12．如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①平面平面ADE；②平面ABF；③平面平面AFN；④平面平面NCF，其中正确结论的个数是_____. 13．如图，在三棱柱中，D是BC的中点，E是上一点，且平面，则的值为_____. 14．如图，在单位正方体中，点P是线段上的动点，给出以下四个命题： ①直线与直线所成角的大小为定值； ②二面角的大小为定值； ③若Q是对角线，上一点，则长度的最小值为； ④若R是线段BD上一动点，则直线PR与直线有可能平行. 其中真命题有_____(填序号). 四、解答题 15．如图,在四棱锥中,底面ABCD为正方形,点E,F分别为AD,PC的中点,设平面平面. （1）证明:平面PBE; （2）证明:; （3）在棱AB上是否存在点N,使得平面FBD 若存在,求出的值;若不存在,说明理由. 16．如图，在三棱台中，平面，，，，M为中点，N为的中点， (1)求证：平面； (2)求平面与平面所成夹角的余弦值； (3)求点C到平面的距离. 参考答案 1．答案：B 解析：连接交于点D，连接，，，则平面即为平面， 因为，平面，平面，所以， 因为AB为底面圆的直径，点M，C将弧AB三等分， 所以，， 所以且，所以， 又，所以，所以. 故选：B. 2．答案：C 解析：对于①，设、为平面内两条相交直线，m、n为平面内两条相交直线， 且满足，， 因为，，，所以，，同理可得， 因为a、b为平面内两条相交直线，故，①对； 对于②，设、相交于直线l，若内有一条直线垂直于l，则、相交（不一定垂直），②错； 对于③，若外一条直线l与内的一条直线平行，由线面平行的判定定理可知，，③对. 所以，真命题的个数为2. 故选：C. 3．答案：C 解析：由于几何体是三棱台，则，又平面，平面，所以，平面， 当平面，平面平面时，由直线与平面平行的 ... ...