10.2 事件的相互独立性——高一数学人教A版（2019）必修二课时优化训练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 10.2 事件的相互独立性———高一数学人教A版（2019）必修二课时优化训练 一、选择题 1．依次抛掷一枚质地均匀且六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子两次，设事件“第一次出现的点数是奇数”，“第一次出现的点数是1”，“两次的点数之和为奇数”，“两次的点数之和为7”，则下列结论错误的是( ) A.A与N相互独立 B.B与M相互独立 C.B与N相互独立 D.M与N相互独立 2．设A，B为随机事件，则的充要条件是( ) A. B. C. D. 3．小王每次通过英语听力测试的概率是，且每次通过英语听力测试相互独立，他连续测试3次，那么其中恰有1次通过的概率是( ) A. B. C. D. 4．某校为丰富学生的课外活动，加强学生体质健康，拟举行乒乓球团体赛，赛制采取3局2胜制，每局都是单打模式，每队有5名队员，比赛中每个队员至多上场一次且是否上场是随机的，每局比赛结果互不影响.经过小组赛后，最终甲、乙两队进入最后的决赛，根据前期比赛的数据统计，甲队种子选手M对乙队每名队员的胜率均为，甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为（注：比赛结果没有平局），则甲队最终获胜且种子选手M上场的概率是( ) A. B. C. D. 5．校运会组委会将甲、乙、丙、丁4名志愿者随机派往铅球、跳远、跳高三个比赛区域，每个区域至少派1名志愿者，每名志愿者只能去一个区域．A表示事件“志愿者甲派往铅球区域”；B表示事件“志愿者乙派往铅球区域”；C表示事件“志愿者乙派往跳远区域”，则( ) A.事件A与B相互独立 B.事件A与C为互斥事件 C. D. 6．在荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图.假设现在青蛙在A叶上，则跳三次之后停在A叶上的概率是( ) A. B. C. D. 7．某中学三大社团“乐研社”“摄影社”“外联社”招新，据资料统计，2022级高一新生通过考核进入三个社团成功与否相互独立，新生小明通过考核进入三个社团“乐研社”“摄影社”“外联社”的概率依次为，a，b.已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，则( ) A. B. C. D. 8．我们通常所说的ABO血型系统是由A，B，O三个等位基因决定的，每个人的基因型由这三个等位基因中的任意两个组合在一起构成，且两个等位基因分别来自父亲和母亲，其中AA，AO为A型血，BB，BO为B型血，AB为AB型血，OO为O型血.比如：父亲和母亲的基因型分别为AO，AB，则孩子的基因型等可能的出现AA，AB，AO，BO四种结果，已知小明的爷爷、奶奶和母亲的血型均为AB型，不考虑基因突变，则小明是A型血的概率为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9．某箱中有若干个编号依次为1,2,的球,每个球除编号外完全相同.现从箱中每次不放回地取一个球,若第m次取出球的编号为n,则记为,则下列说法正确的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则事件和事件相互独立 D.若,则事件和事件相互独立 10．在信道内传输0,1信号,信号的传输相互独立,发送0时,收到1的概率为 ,收到0的概率为;发送1时,收到0的概率为,收到1的概率为.若在信道内依次发送信号1,0,为了检验收到信号的一端将收到的信号发回到输入端.下列说法正确的是( ) A.“收到的信号为1,0”是“传回的信号为1,0”的充分条件. B.“收到的信号为1,0”与“传回的信号为1,0”不是相互独立的 C.若,则事件“传回的信号为1,0”的概率一定大于0.25 D.若,则事件“传回的信号为1,0”的概率为 三、填空题 11．已知事件A，B是相互独立事件，且，，则_____. 12．甲、乙两人进行投篮比赛,每次投篮若一方投中且另一方未投中,则投中的一方获胜,否则本次平局.已知每次投篮甲、乙投中的概率分别为和,且每次投篮甲、乙投中与否互不影响,各次投篮也互不影响,则3次投 ... ...