24.1.1 圆 课件（共20张PPT）+教学设计+导学案+同步作业（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 24.1.1 圆 导学案 学习目标： 1.理解圆，弧，弦等与圆有关概念。． 2.了解等圆，等弧的概念。． 3.利用圆的有关概念进行简单的证明和计算． 教学重难点： 重点：经历形成圆的概念的过程，理解圆及其有关的概念. 难点：理解圆概念的形成过程． 一、新课导入 观察下面生活用品，有什么共同特点？ 二、新知探究 探究一：动手画一画，并回答以下问题： 在画圆的过程当中需要注意什么？ （2）在画圆的过程，大家能否提炼出关键的操作字眼？ （3） 你能否用数学的几何元素来刻画这些关键的操作字眼呢？ 思考：(1) 圆上各点到定点(圆心 O )的距离有什么特点？ 到定点的距离等于定长的点又有什么特点？ 定义：圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是平面内所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点的集合． 探究二：画一画 连接圆上任意两点，尝试画出不同的线段.说说这些线段有什么区别？ 探究三：已知 r = 5cm，请分别画两个圆，绘制过程中观察两个圆是否能够重合. 想一想：长度相等的弧是等弧吗？ 如图，如果和的拉直长度都是 10 cm，移动并调整小圆的位置，是否能使这两条弧完全重合？ 三、典例精讲 例1 矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O. 求证：A、B、C、D 四个点在以 O 为圆心的同一圆上. . 例2 如图，回答下列问题： (1) 请写出以点 A 为端点的劣弧及优弧； (2)请写出以点 A 为端点的弦及直径； (3)请任选一条弦，写出这条弦所对的弧. . 课堂小结 本节课，你学到了哪些数学知识？哪些数学方法？ 五、布置作业 见精准作业单中小学教育资源及组卷应用平台 24.1.1 圆 教学设计 学习目标： 1.理解圆，弧，弦等与圆有关概念。． 2.了解等圆，等弧的概念。． 3.利用圆的有关概念进行简单的证明和计算． 教学重难点： 重点：经历形成圆的概念的过程，理解圆及其有关的概念. 难点：理解圆概念的形成过程． 一、新课导入 观察下面生活用品，有什么共同特点？ 二、新知探究 探究一：动手画一画，并回答以下问题： （1）在画圆的过程当中需要注意什么？ 固定一点，卡角不变 （2）在画圆的过程，大家能否提炼出关键的操作字眼？ 固定一点，卡角不变，旋转 （3） 你能否用数学的几何元素来刻画这些关键的操作字眼呢？ 归纳：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆．以点 O 为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆 O”. 思考：(1) 圆上各点到定点(圆心 O )的距离有什么特点？ 圆上各点到定点(圆心 O )的距离都等于定长(半径 r )； 到定点的距离等于定长的点又有什么特点？ 到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上. 定义：圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是平面内所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点的集合． 探究二：画一画 连接圆上任意两点，尝试画出不同的线段.说说这些线段有什么区别？ 弦：连接圆上任意两点的_线段___.例如：AB、AC. 直径：经过__圆心___的__弦____. 例如：AB. 直径是_最长_的弦. 用弦将圆分成两部分，请动手画画有几种情况. 弦将圆分成两个__不相等_的圆弧.直径将圆分成两个_相等__的圆弧. 弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧. 以 A、B 为端点的弧记作，读作“圆弧 AB”或“弧 AB”. 半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆. 优弧：大于半圆的弧，例 . 劣弧：小于半圆的弧，例 . 探究三：已知 r = 5cm，请分别画两个圆，绘制过程中观察两个圆是否能够重合. 等圆：能够完全重合的两个圆. 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧. 想一想：长度相等的弧是等弧吗？ 如图，如果和的拉直长度都是 10 cm，移动并调整小圆的位置，是否能使这两条弧完全重合？ 不可能完全重合，这两条弧弯曲程度不同.“等弧” ... ...