《分解因式及乘方》专项练习（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 《分解因式及乘方》专项练习 一．选择题（共30小题） 1．下列因式分解结果正确的是（　　） A．3a2﹣12ab+12b2＝3（a﹣2b）2 B．9x2﹣y2＝（9x+y）（9x﹣y） C．﹣x2﹣2x﹣1＝（﹣x﹣1）2 D．x2﹣5x﹣6＝（x﹣2）（x﹣3） 2．若a，b，c是△ABC的三边长，则a2﹣（b﹣c）2的结果（　　） A．大于零 B．等于零 C．小于零 D．不确定 3．下列因式分解中，结果正确的是（　　） A．2m2n﹣8n3＝2n（m2﹣4n2） B．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） C． D．9a2﹣9b2＝（3a+3b）（3a﹣3b） 4．若a+b＝4，ab＝5，则a2b+ab2的值为（　　） A．9 B．16 C．20 D．25 5．已知xy＝﹣3，x﹣y＝2，则代数式xy2﹣x2y的值是（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣5 D．﹣1 6．多项式x2﹣4x+m分解因式的结果是（x+3）（x﹣n），则的值（　　） A． B．3 C．﹣3 D． 7．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．x（x﹣2）＝x2﹣2x B．（x+1）2＝x2+2x+1 C．x+2＝x（1） D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） 8．下列多项式中不能用公式法分解因式的是（　　） A． B．2ab+a2+b2 C．﹣a2+25 D．﹣4﹣b2 9．如果a、b、c是三角形的三边长，那么代数式a2﹣2ab﹣c2+b2的值是（　　） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 10．某课外密码研究小组接收到一条密文：8x（m2﹣n2）﹣8y（m2﹣n2）．已知密码手册的部分信息如表所示： 密文 … m﹣n m+n x﹣y x+y 8 x … 明文 … 我 爱 中 华 大 地 … 把密文8x（m2﹣n2）﹣8y（m2﹣n2）用因式分解解码后，明文可能是（　　） A．中华大地 B．爱我中华 C．爱大中华 D．我爱中大 11．下列各等式中，从左到右是因式分解的是（　　） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．72＝2×2×2×3×3 C． D． 12．若x2+mx﹣10＝（x﹣5）（x+n），则m+n的值为（　　） A．5 B．﹣1 C．﹣5 D．1 13．下列多项式，能用公式法分解因式的有（　　）个． ①3x2+3y2②﹣x2+y2③﹣x2﹣y2④x2+xy+y2⑤x2+2xy﹣y2⑥﹣x2+4xy﹣4y2 A．2 B．3 C．4 D．5 14．下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．x2+2x+3＝（x+1）2+2 B．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2 C．x2﹣xy+y2＝（x﹣y）2+xy D．2x﹣2y＝2（x﹣y） 15．下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A．2ab（a﹣b）＝2a2b﹣2ab2 B．x2+1＝x（x） C．x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 16．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）+1 C．a2﹣a﹣2＝a（a﹣1）﹣2 D．a3+2a2﹣3a＝a（a+3）（a﹣1） 17．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．2x+2x+1＝x（x+2）+1 C．2x+1＝x（2） D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1） 18．下列各式从左到右的变形为因式分解的是（　　） A．x2﹣y2＝（x﹣y）2 B．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2 C．（a+2）（a﹣1）＝a2+a﹣2 D．a2﹣4+3a＝（a+2）（a﹣2）+3a 19．下列各式从左到右的变形中属于因式分解的是（　　） A．x2+4x+4＝（x+2）2 B．36x2y＝3x 12xy C．x2﹣3x﹣4＝x（x﹣3）﹣4 D．（x+4）（x﹣4）＝x2﹣16 20．如果三个连续整数n、n+1、n+2的和等于它们的积，那么我们把这三个整数称为“和谐数组”，下列n的值不满足“和谐数组”条件的是（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3 21．如图，△ABC和△AB'C'关于直线l对称，l交CC'于点D，若AB＝4，B'C'＝2，CD＝0.5，则五边形ABCC′B'的周长为（　　） A．14 B．13 C．12 D．11 22．下列四种图案是2024年巴黎奥运会中部分运动项目的示意图，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 23．在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣2）关于x轴对称的点是（　　） A．（﹣3，2 ... ...