5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 教学目标 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。2.通过变式图形的识别，培养学生的识图能力。3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想。重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。难点：在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。课前准备师：多媒体课件生： 教学过程 一、复习回顾 ，引入新课问题：我们已经知道，两条直线相交组成四个 角（如图①），任意两角间都有关系，我们分别称它们为什么角 如图②，当加入一条直线也与AB相交，又会形成多少个角，它们之间又有怎样的数量关系呢 图① 图②二、目标导学,探索新知 目标导学1：理解同位角的概念，掌握其特点 在上面的“三线八角”图中，直线AB、CD是被截直线，EF是截线。 问题1：观察图中的∠1和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点 你能给它们起个名字吗 问题2：图中还有其他的同位角吗 并说出他们相对于截线和被截线的位置。 变式图形：图中的∠1与∠2是同位角吗 如果是请指出他们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截而形成 图中的∠1与∠2都是同位角。引导学生观察这些图形的特征，看它们都象哪一个字母 归纳：同位角形如字母“F”型.【教师强调】同位角中的“同”字有两层含义：一同是指两角在截线的同旁，二同是指它们在被截两直线同方。目标导学2：借助问题串，能自主探索出内错角、同旁内角的概念及特点问题1：观察图中的∠3和∠5，它们与截线及 两条被截直线在位置上有什么特点 你能给它们起个名字吗 图中还有其他的同类角吗 并说出他们相对于截线和被截线的位置。问题2：观察图中的∠4和∠5，它们与截线及 两条被截直线在位置上有什么特点 你能给它们起个名字吗 图中还有其他的同类角吗 并说出他们相对于截线和被截线的位置。 变式图形：图中的∠1与∠ 2哪些是内错角 哪些是同旁内角 是内错角的图形有什么共同特征都象哪一字母 是同旁内角的图形有什么共同特征都象哪一字母 归纳：内错角形如字母“Z”型；同旁内角形如字母“U”型.目标导学3：概念深化，理解三类角的区别和联系 问题1：同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点 内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点 问题2：这三类角的共同特征是什么 【教师强调】在识别同位角、内错角、同旁 内角时，在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征（F、Z、U）判断，问题就迎刃而解．趣味活动请同学们四人为一小组，分别用双手的大拇指和食指各组成一个角，两食指相对或在一条线上，保持在同一个平面内，分别进行尝试，能组成吗？目标导学4：能从复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角例1：如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角解析：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6,；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.变式：∠A与∠8是哪两条直线被第哪条直线所截的角 它们是什么关系的角 ∠A与∠5呢 ∠A与∠6呢 例2（教材P13例2）： 如图，直线DE、BC被直线AB所截.（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角 （2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗 ∠1和∠3互补吗 为什么 解：（1）∠l与∠2时内错角，∠1与∠3时同旁内角，∠1与∠4时同位角。（2）如果∠1＝∠4，由对顶角相等 ，得∠2＝∠4，那么∠1＝∠2。因为∠4与∠3互补，即∠4＋∠3＝180°，又因为∠1＝∠4，所以∠1＋∠3＝180°，即∠1和∠3互补。三、巩固训练，熟练技能 如图，∠DAB和∠ABC是 （C ）A ... ...
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