专题5.4.一元一次方程的解法-2024-2025学年七年级上册数学同步课堂+培优题库（浙教版（2024））

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学 专题5.4.一元一次方程的解法 1、掌握移项法则的依据，会在解方程的过程中正确运用； 2、正确理解和使用去括号法则，并能解含括号的一元一次方程； 3、掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，掌握含分母的一元一次方程的解法，并归纳解一元一次方程的步骤。 模块1：知识梳理 2 模块2：核心考点 3 考点1.解一元一次方程（1）--移项与合并同类项 2 考点2.解一元一次方程（2）--去括号 4 考点3.解一元一次方程（3）--去分母 5 考点4.一元一次方程中的同解问题 7 考点5.一元一次方程中的错解与遮挡问题 8 考点6.一元一次方程中的整体换元问题 10 考点7.一元一次方程的新定义问题 11 考点8.根据解的情况求参数值 14 模块3：能力培优 16 1.移项：一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项。 注意：整体移动，整体变号。 2.去括号 去括号：在解方程的过程中，将方程中含有的括号去掉的过程。 顺序：先去小括号，再去中括号，最后去大括号（由内向外，有时为了简化计算，可视情况而定）。 去括号原则：括号前是“———�号时，去括号后，括号里面的每一项都要变号。 3.去分母 1）两边同乘最小公倍数，以去分母。 2）步骤：①确定最小公倍数；②两边同乘最小公倍数，去分母。 3）去分母原则：等式两边同乘分母的最小公倍数，必须保证每一项都乘最小公倍数（包括整数项）。 4.解一元一次方程的步骤 ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将未知数的系数化为1。 注意：去分母、去括号、移项和合并同类项在方程变形中经常用到，去分母时注意方程的每项都要成分母的最小公倍数；去括号时注意括号前面时“－”时注意变号；移项时应注意改变项的符号。 考点1.解一元一次方程（1）--移项与合并同类项 例1．（23-24七年级上·广东韶关·期中） 解方程： (1) (2) 变式1．（24-25七年级上·广西桂林·期中）下列各式的变形中，属于移项的是（　　） A．由变形为 B．由变形为 C．由变形为 D．由变形为 变式2．（2024七年级上·浙江·专题练习）如下表示解方程的流程，其中第3步的依据是 ． 变式3．（24-25七年级上·黑龙江绥化·期中）解方程(1) (2) 考点2.解一元一次方程（2）--去括号 例1．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）解方程：(1)； (2)； 变式1．（24-25八年级上·广东·开学考试）研究下面解方程的过程： 去括号，得，① 移项，得，② 合并同类项，得，③ 两边都除以6，得．④ 以上解题过程中，最先出现错误的步骤是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 变式2．（23-24七年级上·安徽阜阳·阶段练习）在解方程的过程中，下列去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 变式3．（24-25七年级上·江苏泰州·期中）解下列方程：(1)；(2)． 考点3.解一元一次方程（3）--去分母 例1．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）解方程： (1)；(2)． 变式1．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）下列解方程变形错误的是（ ） A．由得 B．由得 C．由得 D．由去分母得 变式2．（23-24七年级上·河北唐山·阶段练习）把方程的分母化为整数的方程是（ ） A． B． C． D． 考点4.一元一次方程中的同解问题 例1．（24-25七年级上·浙江·阶段练习）已知方程与关于x的方程的解相同．(1)求a的值；(2)若a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c是最大的负整数，求的值． 变式1．（24-25七年级上·北京·期中）若方程的解与关于x的方程的解相同，确定字母a的值． 变式2．（23-24七年级上·湖南长沙·期末）方程与方程的解相同，求代数式的值． 考点5.一元一次方程中的错解与遮挡问题 例1．（23-24七年级上·河北廊坊·期中）嘉淇在进行解一元一次方程的练 ... ...