中小学教育资源及组卷应用平台 1.3探索三角形全等的条件 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．判定两个三角形全等必不可少的条件是（ ） A．至少有一组边对应相等 B．至少有一对角对应相等 C．至少有两组边对应相等 D．至少有两对角对应相等 2．下列命题正确的是（ ） A．两个等边三角形全等 B．有两边及一个角对应相等的两个三角形全等 C．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 D．有一个锐角相等的两个直角三角形全等 3．已知两个三角形中的两边和一边上的对角分别对应相等，则这两个三角形的关系是（ ） A．不全等 B．轴对称 C．不一定全等 D．全等 4．如图，，连接.若，，，则的度数为( ) A．54° B．63° C．64° D．68° 5．如图：要测河岸相对两点A、B间距离，先从B出发与AB成90°角方向，向前走50米到C立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为17米．这一作法的理论依据是（ ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 6．如图，直线，直线分别交、于、两点，平分，如果那么的度数是（ ） A．64° B．68° C．58° D．66° 7．如图，点是内一点，且点到、的距离相等，则的理由是（ ） A． B． C． D． 8．如图，下列各组条件中，能得到的是（ ） A．， B．， C．， D．， 9．作的平分线的过程如下： ①在上分别截取，使； ②分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点C； ③作射线，则就是的平分线． 用三角形全等的判定解释作图原理，下列最为恰当的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D，E是BC上的两点，且∠DAE=30°，将△AEC绕点A顺时针旋转120°后，得到△AFB，连接DF,下列结论中正确的个数有（ ） ①∠FBD=60°；②△ABE∽△DCA；③AE平分∠CAD；④△AFD是等腰直角三角形. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，已知，，且，则的理由是（ ） A．.. B．.. C．.. D．.. 12．如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是，当小明从水平位置CD上升时，这时小红离地面的高度是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，请你添加一个条件，使得．你添加的条件是： ．（写出一个符合题意的即可） 14．如图，在中，，，CD平分，于E，若，则的周长为 ． 15．如图1，在中，，是高，是外一点，，，若，，，求的面积．小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在上截取(如图2)．根据小颖的提示，可以求得的面积为 ． 16．如图，．使，请添加一个条件 17．如图，平分，为上一点，于，若，则到的距离为 . 三、解答题 18．圣母大学计算机系的史戈宇教授带一家人去旅行,途中汽车被劫走报警911,警察无作为，汽车上安装的MS系统,可以提示汽车与手机APP间的直线距离．史教授用“贪心算法”把被盗车辆位置确定在了图中灰色的区域里,这是一个以暴乱和枪击闻名的地区．当史教授开车从E向A的方向行驶时,汽车与手机APP间的直线距离逐渐变小,从A向F的方向行驶时,汽车与手机APP问的直线距离逐渐变大.当史教授开车从F向B的方向行驶时,汽车与手机APP间的直线距离逐渐变小,从B向G的方向行驶时,汽车与手机APP间的直线距离逐渐变大. 史教授再次报警后,警察根据史教授确定的被盗汽车的位置,很快找到了被盗汽车根据你学的数学知识,在图中,画出被盗汽车的位置. 19．如图，点C为直线AB上方一点，用尺规作图法在点C的右侧找一点P，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 20．咸阳宫位于渭水之北，泾水之南，是中国历史上最恢宏壮丽的宫殿之一．某数学研究小组的同学们把测量咸阳宫城墙的高度作为一项课题活动，设计了 ... ...
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