中小学教育资源及组卷应用平台 3.2勾股定理的逆定理 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ） A．3，4，5 B．4，5，6 C．，， D．1，2， 2．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( ) A．5，6，7 B．1，4，8 C．5，12，13 D．5，11，12 3．在下列条件中，△ABC不是直角三角形的是（ ） A．b2＝a2－c2 B．a2：b2：c2＝1：3：2 C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．∠A+∠B＝∠C 4．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ） A．1，2，3 B．2，2，4 C．3，4，5 D．6，7，8 5．下列各组数中是勾股数的一组是（ ) A．0.3、0.4、0.5 B．2、3、4 C．5、12、13 D．11、12、13 6．下列说法中，错误的是（ ） A．在△ABC中，若∠C＝∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形 B．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5．则△ABC是直角三角形 C．在△ABC中，若∠A＝∠B﹣∠C，则△ABC是直角三角形 D．在△ABC中，若三边长a，b，c满足a：b：c＝1：2：，则△ABC是直角三角形 7．下列四组线段中，不能构成直角三角形的是（ ） A．4，5，6 B．6，8，10 C．，，1 D．13，12，5 8．下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的一组是（） A． B． C． D． 9．在下列长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 10．下列各组数不能构成直角三角形的是( ) A．12，5，13 B．40，9，41 C．7，24，25 D．10，20，16 11．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( ) A．3，4，5 B．6，7，8 C．，， D．，2， 12．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A．2，4，3 B．6，8，9 C．3，4，6 D．1，1， 二、填空题 13．如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为5，则A，B，C，D四个小正方形的面积之和等于 ． 14．若一个三角形的三边长分别为，，，则这个三角形最长边上的高是 ． 15．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距 ． 16．如图是一个零件的示意图，测量，，，，若，则 ． 17．在中，，，上的高长为，则的面积为 ． 三、解答题 18．阅读下面材料，并解决问题： (1)如图（1），等边内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3、4、5，则 ．由于不在同一个三角形中，我们可以将绕顶点A逆时针旋转，得到 ．这样就可以利用全等三角形知识，将三条线段长度转化到一个三角形中，从而求出的度数．请给出计算证明过程． (2)请你利用（1）题的解答思想和方法，解答下面的问题： 已知：如图（2），，D、E为上的点且，请你探索线段，三条线段之间的数量关系，并证明你的结论． (3)请你利用第（2）题的结论，解答下面的问题 已知：如图（3），中，，D，E为边上的点，，，求的长． 19．如图，在△ABC中，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm． （1）作出△ABC的高线CD（保留痕迹，不写作法）； （2）求CD的长． 20．为了增强学生体质，丰富校园文化生活，推行中小学生每天锻炼一小时的“阳光体育运动”，江西赣州某中学决定在校园内某一区域内新建一块塑胶场地，供同学们课间活动使用，如图，已知，，，，施工人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间的距离，就确定了． (1)请写出施工人员测量的是哪两点之间的距离，以及确定的依据，并说明理由； (2)若平均每平方米的材料成本加施工费为120元，请计算该学校建成这块塑胶场地需花费多少元？ 21．如图，在笔直的公路旁有一座山，为方便运输货物现要从公路上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为，与公路上另一停靠站 ... ...
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