4.3相似多边形同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.3相似多边形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在矩形中，，在上取一点，沿将向上折叠，使点落在上的点处，若四边形与矩形相似，则的长为（ ） A． B． C． D．1 2．有一多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm2，其中一条边的长度为5cm．经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是（　　） A．100m2 B．270m2 C．2700m2 D．90000m2 3．已知五边形五边形，且，若，则的长为（ ） A．4 B．6 C．9 D．12 4．如图所示，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比（a：b），设S甲，S乙分别表示两个正方体的表面积，则，又设V甲，V乙分别表示这两个正方体的体积，则，下列几何体中，一定属于相似体的是（ ） A．两个球体 B．两个圆柱体 C．两个圆锥体 D．两个长方体 5．两个相似多边形的周长比是，其中小多边形的面积为，则较大多边形的面积为（ ） A． B． C． D． 6．下列与相似有关的命题中，正确的是（ ） ①所有的等腰三角形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的正六边形都相似． A．①②③ B．① C．② D．③ 7．有一块边长为的等边三角形纸板，如图1，经过底边的中点剪去第一个正三角形;如图2，过剩余底边的中点再剪去第二个正三角形，然后依次过剩余底边的中点再剪去更小的第三个第四···正三角形，则剪掉的第个正三角形的面积是（ ） A． B． C． D． 8．如图，用放大镜将贺兰山旅游图标放大，这两个图形之间属于以下哪种图形变换（ ） A．相似 B．平移 C．轴对称 D．旋转 9．下列命题中正确的是（ ） A．若两个多边形相似，则对应边的比相等 B．若两个多边形相似，则对应角的比等于对应边的比 C．若两个多边形的对应角相等，则这两个多边形相似 D．若两个多边形的对应边的比相等，则这两个多边形相似 10．下列命题中，真命题是（ ） A．有一个角为30°的两个等腰三角形相似 B．邻边之比都等于2的两个平行四边形相似 C．底角为40°的两个等腰梯形相似 D．有一个角为120°的两个等腰三角形相似 11．如果两个相似正五边形的边长比为1：10，则它们的面积比为（ ） A．1：2 B．1：5 C．1：100 D．1：10 12．已知两个矩形相似，其中一个矩形相邻两边的长分别为1和2，另一矩形相邻两边的长分别为3和，那么的值可能是：①4；②6；③；④．这四个结论中，正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．已知五边形∽五边形，且五边形与五边形的相似比为，若五边形的周长为6，则五边形的周长为 ． 14．有一个多边形的边长分别是4cm，5cm，6cm，4cm，5cm，和它相似的一个多边形最长边为8cm，那么这个多边形的周长是 . 15．各角分别相等，各边 的两个多边形叫做相似多边形；相似多边形对应边的比叫做 ． 16．两个相似多边形面积之比为4：9，周长只差为4．则这两个相似多边形的周长分别是 ． 17．一个五边形的周长和面积分别为，18cm2，另一个和它相似的五边形的周长是，则另一个五边形的面积是 ． 三、解答题 18．如图所示，污水处理公司为某楼房建一座周长为30米的三级污水处理池，平面图为矩形ABCD，米，中间两条隔墙分别为EF、GH，池墙的厚度不考虑． (1)用含x的代数式表示外围墙AD的长度； (2)如果设计时要求矩形水池ABCD恰好被隔墙分成三个全等的矩形，且它们均与矩形ABCD相似，求此时AB的长； (3)如果设计时要求矩形水池ABCD恰好被隔墙分成三个全等的正方形，已知池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价每米300元，池底建造的单价为每平方米100元，试计算此项工程的总造价.（结果精确到1元）． 19．如图, 现有边长为1，a (其中a>1)的一张矩形纸片, 现要将它剪裁出三 ... ...