4.7相似三角形的性质同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.7相似三角形的性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在边长为4的正方形中，点E在边上，，交于点F，则的长为（ ） A． B． C． D． 2．如图，在菱形中，，点P和点Q分别在边和上运动（不与A、C、D重合），满足，连接、交于点E，在运动过程中，则下列四个结论正确的是（ ） ①；②的度数不变；③；④． A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④ 3．如图，在中，，E、F分别是，的中点，动点P在射线上，交于点D，的平分线交于Q，当时，（　　） A．8 B． C．4 D．10 4．如图，点O是△ABC内任一点，点D，E，F分别为OA，OB，OC的中点，则图中相似三角形有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 5．如图，正方形的边长是3，，连接、交于点，并分别与边、交于点、，连接，下列结论：①；②；③；④当时，．正确结论的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，，，相交于点O，若，则的长为（ ） A． B．4 C． D．5 7．如图，直线，每相邻两条直线之间的距离均相等，点A，B，C分别在直线a，c，e上，交于点，交于点，分别交直线b，c于点G，F．若四边形的面积为2，则的面积为（　　） A． B．5 C． D． 8．数学兴趣小组的同学们来到宝安区海淀广场，设计用手电来测量广场附近某大厦的高度，如图，点处放一水平的平面镜．光线从点出发经平面镜反射后刚好射到大厦的顶端处，已知，，且测得米，米，米，那么该大厦的高度约为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 9．如图，中，D、E两点分别在、上，且平分．若，，则与的面积比为（　　　） A．16∶45 B．2∶9 C．1∶9 D．1∶3 10．如图，在ABCD中，AE∶EB=1∶2，若，则等于（ ） A．54 B．18 C．12 D．24 11．把△ABC的各边分别扩大为原来3倍，得到△A1B1C1，下列结论不能成立的是（ ） A．△ABC∽△A1B1C1 B．△ABC与△A1B1C1的各对应角相等 C．△ABC与△A1B1C1的相似比为3:1 D．△ABC与△A1B1C1的相似比为1:3 12．如图，在中，中线，相交于点，连接，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．如图，在中，，连接，，分别交于点M，N．则的值为 ． 14．如图，在△ABC中，中线BE、CD相交于点G，则 ， 15．如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积 16．在梯形中，，，，点、分别在边、上，且，如果，那么的长为 ． 17．如图，中，点D，E分别在AB，AC边上，，若，，，则BC的长是 ． 三、解答题 18．小玲用下面的方法来测量学校教学大楼的高度．在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离米．当她与镜子的距离米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端．已知她的眼睛距地面高度米，请你帮助小玲计算出教学大楼的高度是多少米．（注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角） 19．【教材呈现】如图是苏科版版数学教材第86页的部分内容． 猜想：如图，在中，点D、E分别是与的中点，根据画出的图形，可以猜想： ，且． 对此，我们可以用演绎推理给出证明． (1)【定理证明】请根据教材内容，结合图①，写出证明过程． (2)【定理应用】如图②，四边形中，M、N、P分别为的中点，边延长线交于点E，，则_____． (3)如图③，在中，，，E、F分别为上一点，M、N分别为的中点．当时，_____． 20．如图，图1是可折叠的熨衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，与相交于点O，，根据图2中的数据（米，米），求x的值． 21．如图，边长为的正方形内部有一点（不在边界上），过点分别作两边的平行线，，与各边的交点分别为，，，，记四边形面积为，四边形的面积分别为，四边形的面积为，四边形的面积为，，． (1)若，，求的值； (2)若，求证：； (3)对于确定的值 ... ...