7.5三角形内角和定理同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.5三角形内角和定理 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，△ABC中，∠A=30°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB=84°，则∠EA度数为( ) A．54° B．81° C．108° D．114° 2．如图所示，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=76°，∠C=36°，则∠DAE等于（ ） A．20° B．18° C．45° D．30° 3．具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ）． A． B． C． D． 4．如图，在中，，点D是外一点，连接，且交于点O，在上取一点E，使得，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在四边形中，，，在内部绕点旋转，两边分别交、于点、，连接，当周长最小时，为（ ） A． B． C． D． 6．已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（　　） A．90° B．110° C．100° D．120° 7．如图，直线AD∥BC，若∠1＝74°，∠BAC＝56°，则∠2的度数为（ ） A．70° B．60° C．50° D．40° 8．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠BOC的度数是( ) A．120° B．130° C．75° D．150° 9．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4＝220°，则∠5的度数为（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 10．将一副直角三角板如图所示放置，使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边重合，则的度数为（ ） A． B． C． D． 11．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴在正半轴、轴正半轴分别交两点，在的延长线上，平分，平分，则的度数是（　　） A． B． C． D． 12．如图，在中，点在上，点在上，连接、．若，，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，，分别是的边，上的两点，，把沿折叠，当点落在四边形内部时，则 ． 14．如图，的两边被一张长方形纸片部分遮挡，若，，则 ． 15．已知线段（不共线），且、在点的同一侧，对于、与这三个角之间的等量关系，某同学有以下结论：①；②；③；④．其中可能正确的有 ．（填序号） 16．如图，按顺时针方向转动40°得，点D恰好在边BC上，则∠C＝ °． 17．如图，已知射线，，依次作出的角平分线，的角平分线，的角平分线…，的角平分线，其中点B，，，…，都在射线上，则 ． 三、解答题 18．如图，在中，将沿直线折叠，使点与点重合，连接． (1)若，，求的度数； (2)若，，求的周长． 19．如图，正方形网格中，点均在格点上，点也在格点上． (1)过点画边的平行线分别交边于点； (2)过点画边的垂线，垂足为； (3)请写出与的数量关系，并说明理由． 20．在中，，，平分交于点D． (1)求的度数； (2)如图①，若于点F，交于点E．求的度数； (3)如图②，若平分交于点E，交于点F，求的度数． 21．求下列图中的度数． 22．如图是某款婴儿手推车的平面示意图，若，，，求的度数． 23．如图所示，在中，分别是和的平分线，证明：． 24．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系． ①如图a，若，点在、外部，则、、之间有何数量关系？ 解：． 证明：∵，∴， 又∵_____， 在中，由三角形内角和定理可得， 故，从而得． ②若，将点移到、内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则、、之间有何数量关系？请证明你的结论； ③在图b中，将直线绕点逆时针方向旋转一定角度交直线于点，如图c，则、、、之间有何数量关系？请证明你的结论； 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C B B C C A B C 题号 11 12 答案 B B 1．D 【分析】先根据折叠的性质得∠1=∠2，∠2=∠3，∠CDB=∠C′DB=84°，则∠1=∠2=∠3，即∠ABC=3∠3，根据三角形内角和定理得∠ ... ...