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课件网) 27.1 图形的相似 1.了解相似图形和相似比的概念. 2.理解相似多边形的定义. 3.知道成比例线段，会求线段的比，知道相似多边 形的对应角相等，对应边的比相等. 4.能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件 判断两个多边形是否相似. 下面的每组图形有什么相同和不同的地方？ 相同点：形状相同 不同点：大小不同 我们把形状相同的图形叫相似图形.注意：两个图形是否相似与图形的大小、位置无关. 巧学妙记 相似图形形状同，大小位置均无关； 相似图形有特例，全等属于相似形. 探究1 观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到的？ 两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的. 改变图形的什么？不改变什么呢？ 探究2 如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象与自身相似吗？ 判断两个图形是否相似，就是看这两个图形的 形状是否相同，这是相似图形的本质. 相似 压扁 拉长 例1 如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗 解：相似. 例2 如图，图形（a）~（f）中，哪些与图形（1）或（2）相似？ 相似 相似 A1 B1 C1 D1 E1 F1 A B C D E F 探究3 多边形 ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的，而多边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的. 问题1 这两个多边形相似吗？ 问题2 在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？ 问题3 在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？ A1 B1 C1 D1 E1 F1 A B C D E F 相似多边形的定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形相似. 相似比：相似多边形的对应边的比叫作相似比. 相似多边形的特征： 归 纳 A1 B1 C1 D1 E1 F1 A B C D E F 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似，∴ 它们的对应角相等． 例3 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角 α，β 的大小和 EH 的长度 x. D A B C 18 21 78° 83° β 24 G E F H α x 118° 在四边形ABCD中，∠β＝360°－ (78°＋83°＋118°)＝81°. 由此可得∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°. ∵ 两个四边形相似， ∴它们的对应边成比例. 由此可得 解得 x ＝ 28. ，即 . D A B C 18 21 78° 83° β 24 G E F H α x 118° 1.若 ,且 , ,则 _____.
2.有下列说法： ①所有的等腰三角形都相似; ②所有的正三角形都相似; ③所有的正方形都相似; ④所有的矩形都相似. 其中说法正确的序号是_____. ②③ 相似图形 形状相同的图形叫做相似图形 相似图形的大小不一定相同 相似多边形对应边的比叫做相似比 对应角相等，对应边成比例 相似多边形 图形的相似 ... ...
