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课件网) 有理数的除法 第二章 第 2.2.2 节 第 1 课时 授课：XXX 学习目标 了解有理数除法的意义，理解有理数除法与乘法的互逆关系. 01 掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算. 02 知识回顾 请同学们回顾一下，有理数的乘法法则是什么呢？ 问题 1 两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积. 任何数与 0 相乘，都得 0. 有理数乘法法则 知识回顾 还记得倒数的定义是什么吗？ 问题 2 一般地，在有理数中： 乘积是 1 的两个数互为倒数. 即如果 互为倒数，那么 . 知识回顾 1. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 解： （1） （2） （3） （4） 知识回顾 2. 说出下列各数的倒数： 解： 新知探究 怎样计算 ？ 问题 3 除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算. 回顾一下，小学学过的除法的意义是什么？ 新知探究 怎样计算 ？ 问题 3 除法与乘法互为逆运算. 除法与乘法之间有什么关系？ 新知探究 怎样计算 ？ 问题 3 根据除法是乘法的逆运算， 计算 ， 就是要求一个数，使它与 相乘得 . 新知探究 因为 所以 ① 另一方面，我们有 ② 于是有 ③ 倒数 ③式表明，一个数除以 可以转化为乘 来进行， 即一个数除以 ，等于乘 的倒数 . 新知探究 换其他数的除法试试. 怎样计算 ？ 问题 4 根据除法是乘法的逆运算， 要计算 ， 就是要求一个数，使它与 相乘得 . 新知探究 因为 所以 ① 另一方面，我们有 ② 于是有 ③ ③式表明，一个数除以 可以转化为乘 来进行， 即一个数除以 ，等于乘 的倒数 . 新知探究 从前面的计算你能发现什么规律？由此你能得到有理数的除法法则吗？ 问题 5 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数. 有理数的除法法则一 两个有理数相除（除数不为0），商是一个有理数. 新知探究 问题 6 从符号和绝对值两个角度观察这两个算式，你能总结出它们有什么规律吗？ 新知探究 + - - 异号相除，商为负数. 被除数的绝对值和除数的绝对值相除等于商的绝对值. - - + 同号相除，商为正数. 被除数的绝对值和除数的绝对值相除等于商的绝对值. 新知探究 注意：0 不能作除数. 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0. 有理数的除法法则二 例题解析 计算： 例4 （1）； （2）. 解： （1） 如果被除数和除数都是整数，且能整除，一般选用法则二进行计算，先确定商的符号，再将两数的绝对值相除. 例题解析 计算： 例4 （1）； （2）. 解： 如果被除数和除数都是整数，且不能整除，或者被除数和除数中有小数或分数，一般选用法则一进行计算. （2） 例题解析 注意 对于同一个除法运算，用不同的法则进行计算，所得的结果是相同的. 有理数除法的两个法则要根据具体情况灵活选用： 如果被除数和除数都是整数，且能整除，一般选用法则二进行计算，先确定商的符号，再将两数的绝对值相除. 如果被除数和除数都是整数，且不能整除，或者被除数和除数中有小数或分数，一般选用法则一进行计算. 1 2 跟踪训练 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）. 解： （1） （2） （3） 跟踪训练 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）. 解： （4） （5） （6） 例题解析 化简： 例5 （1）； （2）. 解： （1） （2） 例题解析 在例5中，我们得到 ，由此可以得出什么结论？ 问题 7 在例5中，我们得到 ， 这表明是 负分数，因而是有理数； 反过来看，，又表明 可以写成 这样两个整数相除的形式. 分数可以理解为分子除以分母，利用除法法则进行化简. 新知探究 有理数表示为分数形式 一般地，根据有理数的除法，形如 ( 是整数，) ... ...
