四川省内江市隆昌市第二初级中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题（含答案）

( 学校： 考号： 姓名： 班级： ※※※※※※※※※※※ 密 ※※※※※※※※※※※※※※※※※ 封 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 线 ※※※※※※※※※※※※※ )隆昌市第二初级中学2024—2025学年度第一学期第一次月考初中八年级 数 学 试 题 本试卷三个大题共25个小题，全卷满分130分，考试时间120分钟。 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。） 1、下列说法正确的是（ ） A、25的平方根是5 B、8的立方根是 C、1000的立方根是10 D、 2、在实数3.1415，，，，，0.1010010001，中，是无理数有（　　） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 3、在2，3，4，5中，比小的数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4、下列运算错误的是（　　） A、 B、 C、 D、 5、如图所示的数轴上，数轴上点A表示的数为，点B到点A的距离为1个单位长度，则点B所表示的数为（ ） ( 0 A ) A、 B、 C、或 D、或 6、在①；②；③；④中，计算结果为的个数是（ ） A、1个 B、 2个 C、3个 D、4个 7、若，则的平方根是（ ） A、2 B、4 C、 D、 8、已知的计算结果为，则的值为（　　） A、2 B、1 C、0 D、 9、若是完全平方式，则m的值为（ ） A、6 B、 C、 D、 10、如图，综合实践课上，小明在长方形硬纸片的四个角处分别剪去边长为x的小正方形，再按虚线折叠，可以制成有底无盖的长方体盒子，则该长方体盒子的体积可表示为（ ） ( 3 5 x )A、 B、 C、 D、 11、若a、b、c是三角形的三边长，则代数式的值（ ） A、是正数 B、 等于零 C、是负数 D、不能确定 12、已知，，则（ ） A、15 B、14 C、13 D、 12 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13、若，，则； 14、计算：_____； 15、化简： ； 16、如果和是一个非负数的平方根，那么这个非负数是_____． 三、解答题（本大题5个小题，共44分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。） 17、（本小题两个小题，每个小题5分，满分10分）计算： （1） （2） 18、（本小题满分8分） 先化简，再求值： ，其中 19、（本小题满分8分）已知的立方根是3，的算术平方根是2，c的平方根是它本身。 （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根。 20、（本小题满分8分） 有一边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案。 ( 方案一 a b a b b a a b 方案二 a b a b 方案三 ) 小明发现这三种方案都能验证公式： 对于方案一，小明是这样验证的： 请根据方案二、方案三，写出公式的验证过程： 方案二： 方案三： 21、（本小题满分10分） 已知，，且的值与x无关，求m的值。 ( E G B F A C D ) B卷（共30分） 四、填空题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分。） 22、已知，则的值为 ； 23、如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBFG，连接EG、BG、BE，当时，的面积记为，当时，的面积记为，…，以此类推，当时，的面积记为，计算： . ( 密 封 线 内 不 要 答 题 线 封 密 )五、填空题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分。） 24、阅读理解并解答：在学完乘法公式后，王老师向同学们提出了这样一个问题：你能求出代数式的最大值吗？ 【初步思考】同学们经过交流、讨论、总结出如下方法： 解： ∵ ∴ ∴当时，有最大值，最大值为4 【尝试应用】 （1）求代数式的最大值，并写出相应的x的值； （2）已知，，请比较A与B的大小，并说明理由。 25、喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这个三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数被 ... ...