6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 同步练习（含解析） 高二数学人教A版（2019）选择性必修三

6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 教材课后习题 1.一个商店销售某种型号的电视机，其中本地的产品有4种，外地的产品有7种.要买1台这种型号的电视机，有多少种不同的选法？ 2.如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路，从丙地到丁地有2条路.从甲地到丁地共有多少条不同的路线？ 3.如图，要让电路从A处到B处接通，可有多少条不同的路径？ 4.用1，5，9，13中的任意一个数作分子，4，8，12，16中任意一个数作分母，可构成多少个不同的分数？可构成多少个不同的真分数？ 5.一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有6个小球，所有这些小球的颜色互不相同.从两个袋子中分别取1个球，共有多少种不同的取法？ 6.（1）在平面直角坐标系内，横坐标与纵坐标均在内取值的不同点共有多少个？ （2）在平面直角坐标系内，斜率在集合内取值，y轴上的截距在集合内取值的不同直线共有多少条？ 7.一种号码锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有0~9共10个数字.现最后一个拨号盘出现了故障，只能在0~5这6个数字中拨号，这4个拨号盘可组成多少个四位数字号码？ 8.（1）4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，不同报法的种数是还是？ （2）3个班分别从5个景点中选择一处游览，不同选法的种数是还是？ 9.（1）从5件不同的礼物中选出4件送给4位同学，每人一件，有多少种不同的送法？ （2）有5个编了号的抽屉，要放进3本不同的书，不同的放法有多少种？（一个抽屉可放多本书） 10.口袋中装有8个白球和10个红球，每个球编有不同的号码，现从中取出2个球. （1）正好是白球、红球各一个的取法有多少种？ （2）正好是两个白球的取法有多少种？ （3）至少有一个白球的取法有多少种？ （4）两球的颜色相同的取法有多少种？ 11.在国庆长假期间，要从7人中选若干人在7天假期值班（每天只需1人值班），不出现同一人连续值班2天，有多少种可能的安排方法？ 12.2160有多少个不同的正因数？ 定点变式训练 13.甲、乙、丙三人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下，由甲开始踢，经过4次传递后，毽子又被踢回给甲，则不同的传递方式共有( ) A.4种 B.6种 C.10种 D.16种 14.2022年北京冬奥会的顺利召开引起了大家对冰雪运动的关注.若A，B，C三人在自由式滑雪、花样滑冰、冰壶和跳台滑雪这四项运动中任选一项进行体验，则不同的选法共有( ) A.12种 B.16种 C.64种 D.81种 15.中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种.现有十二生肖的吉祥物各一个，已知甲同学喜欢牛、马和猴，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学所有的吉祥物都喜欢.现让甲、乙、丙三位同学依次从中选一个作为礼物珍藏，若各人所选取的礼物都是自己喜欢的，则不同的选法共有( ) A.50种 B.60种 C.80种 D.90种 16.春节期间，某地政府在该地的一个广场布置了一个如图的圆形花坛，花坛分为5个区域.现有5种不同的花卉可供选择，要求相邻区域不能布置相同的花卉，且每个区域只布置一种花卉，则不同的布置方案有( ) A.120种 B.240种 C.420种 D.720种 17.已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付平台A、支付平台B、银联卡.顾客甲只会用现金结账，顾客乙只会用现金和银联卡结账，顾客丙与甲、乙结账方式不同，顾客丁用哪种结账方式都可以.若甲、乙、丙、丁购物后依次结账，则他们结账方式的组合种数为_____. 18.现有3名高一学生和5名高二学生，从中选择一人作为国旗下讲话的主持人，则不同的选法种数是_____；若要从高一年级的3名学生和高二年级的5名学生中各选择一人作为国旗下讲话的主持人，则不同的选法种数是_____. 19.设有3名医生、5名护士、2名麻醉 ... ...