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课件网) 圆 九年级上 数学 人教版 24.1.1 授课人：一起课件 1.经历圆的概念的形成过程，理解圆、弧、弦等与圆有关的概念，了解等圆、等弧的概念。 2.经历探索圆的形成过程，发展学生的数学思考能力。 3.体会圆在生产生活中的广泛运用，感受数学的价值，体会圆的匀称美、培养审美意识。 学习目标 圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，他都具有同一形状。 圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎样设计一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在这一章，我们将进一步认识圆，用图形变换等方法研究它，并用圆的知识解决一些实际问题。 情境导入 圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象。 情境导入 讨论一下 车轮为什么要做成圆形 情境导入 探究圆的概念： 如图，观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？ 探究新知 探究圆的概念： 如图，在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆。其固定的端点叫做圆心，线段叫做半径。 以点为圆心的圆，记作，读作“圆”。 探究新知 探究圆的概念： 确定一个圆的要素 一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小。 圆心相同，半径不同 半径相同，圆心不同 探究新知 探究圆的概念： 圆也可以看成是由多个点组成的 探究新知 探究圆的概念： 圆可以看成到定点距离等于定长的所有点组成的. （1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于 ． （2）到定点的距离等于定长的点都在 ． 同一个圆上 探究新知 定长 思考：从画圆的过程可以看出什么呢？ 圆心为、半径为r的圆可以看成是所有到定点的距离等于定长的点的集合。 同圆半径相等 圆的集合定义 圆的基本性质 战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载 它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径 探究新知 探究圆的概念： 圆的有关概念： 例1 矩形的对角线，，相交于点.求证：，，，四个点在以点为圆心的同一个圆上。 证明：∵ 四边形为矩形 探究新知 ∴ ， ∴ ∴ ，，，四个点在以点为圆心，为半径的圆上 圆的有关概念： 连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径。 如图中，，是弦，是直径。 · C O A B 探究新知 1.弦和直径都是线段. 2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径。 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。以为端点的弧记作，读作“圆弧、”或“弧”。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。 大于半圆的弧(用三个点表示，如图中的)叫做优弧；小于半圆的弧(如图中的)叫做劣弧。 探究新知 圆的有关概念： 圆的有关概念： 圆中最长的弦是什么？为什么？ 探究新知 探究新知 圆的有关概念： · C O A B 连接, 在△ 中，根据三角形三边关系有, 探究新知 圆的有关概念： 而2, ,所以. 同理有: 弦直径 直径是最长的弦 探究新知 圆的有关概念： 能够重合的两个圆叫做等圆，容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧 等弧是全等的，而不仅仅是弧长相等；等弧的弧长相等，但弧长相等的弧不一定是等弧。 探究新知 圆的有关概念： 1.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例。 (1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦； (7)长度相等的弧是等弧. 课堂练习 如图： 弦, , .其中弦又是直径. 劣弧： , ( , ( , ( . ( 优弧： , ( , ( , ( . ( 答案不唯一，如：弦,它所对的弧是 . ( A B C E F D (2)请写出以点A为端点的弦及直径。 (3)请任选一条弦，写出这条弦所对的弧。 (1)请写出以点A为端点的优 ... ...
