教学设计 课题 中心对称 课型 新授课√ 复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□ 教学内容分析 本章的主要内容包括：图形的旋转、中心对称、中心对称图形、关于原点对称的点的坐标、图案设计。 学情分析 本章的主要内容包括：图形的旋转、中心对称、中心对称图形、关于原点对称的点的坐标、图案设计。 学生已经具备独立思考的能力，贯彻探究、启发、交流与合作的学习方式。 学习目标 1.理解中心对称的定义. 2.探究并掌握中心对称的性质. 3.学会利用中心对称的性质进行简单的应用. 重难点 学生掌握中心对称的性质，并将中心对称的性质进行简单的应用。 教学评活动过程 教师活动学生活动环节一：一、知识链接 一、导入新课 一、复习回顾 1、什么是图形的旋转？试举几个例子进行说明. 2、图形的旋转有哪些性质？ 3、简单概括图形旋转的作图方法. 学生在课前完成自主学习部分 设计意图：教师请学生回答，学生独立完成。教师在巡视中发现学生普遍存在的问题，通过提问学生并讲解的方式澄清问题，扫除学习障碍。环节二： 二、探究新知 【知识点一】中心对称的概念 问题（1）把其中一个图案绕O旋转180°，你有什么发现？ （2）线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？ 学生讨论上面的两个问题，并派代表与老师进行交流. 教师归纳： 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称或中心对称．这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 【知识点二】中心对称的性质 如下图旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形； 第一步，画出△ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′； 第三步，移开三角板. 让学生在作图的基础上思考： （1）分别连接对应点AA′,BB′,CC′,点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？ （2）△ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？ （3）你能得到什么结论？ 我们可以发现：(1)点O是线段AA′的中点；(2)△ABC≌△A′B′C′. 上述发现可以证明如下． (1)点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′，所以点O在线段A A′上，且OA＝O A′，即点O是线段A A′的中点. (2)在△AOB与△A′OB′中， OA=OA′，OB＝OB′，∠AOB＝∠A′OB′， ∴△AOB≌△A′OB′． ∴AB＝A′B′． 同理BC＝B′C′，AC＝A′C′． ∴△ABC≌△A′B′C′． 教师归纳： 中心对称的性质： (1)关于中心对称的两个图形中，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分. (2)关于中心对称的两个图形是全等图形. 思考：中心对称与轴对称的不同点？ 中心对称轴对称有一个对称中心———点有一条对称轴———直线图形绕中心旋转180°图形沿轴对折180°旋转180°后和另一个图形重合翻转180°后和另一个图形重合 小试牛刀： 如图,如果△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称,那么: (1) △ABC绕点O旋转____°后能与△A′B′C′重合; (2)线段AA′、BB′、CC′都经过点_____； (3)OA=_____,OB′=_____,AC=__ __. 【知识点三】画已知图形关于已知点的中心对称图形 如图，已知△ABC和点O，作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称. 教师提示：做中心对称图形，可以先做图形上的点关于某点的对称点，再将所有对称点连接起来就能得到该图形关于某点的中心对称图形了. 解：分别做A，B，C三点关于O点的对称点A′，B′，C′再将A′，B′，C′连接起来就得到△ABC关于O点的中心对称图形△A′B′C′了. 教师归纳：画已知图形关于已知点的中心对称图形的方法步骤： （1）连接原图形上所有关键点和对称中心； （2）延长以上线段，使得关键点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等； （ ... ...
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