7.4.1 二项分布 教学设计（表格式）

教学设计 课题 二项分布 课型 新授课 复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□ 教学内容分析： 本节课的主要内容是n重伯努利试验这一概念的性知识和二项分布的应用这一程序性知识，他是在学习了古典概型，离散型随机变量的分布列、均值与方差的基础上进行学习的.n重伯努利试验是研究随机现象的重要途径之一，很多概率模型的建立都以n重伯努利试验为背景，二项分布就是来自n重伯努利试验的一个概率分布模型.二项分布是在“互斥事件”和“相互独立事件”以及“二项式定理”的基础上，对n重伯努利试验概率的深化研究. 在自然现象和社会现象中，大量的随机变量都服从近似的服从二项分布，因而二项分布的实际应用非常广泛，可以说本节内容是对前面所学知识的综合应用，是从实际入手，通过抽象思维建立数学模型，进而认知数学理论，应用于实际的过程. n重伯努利试验和二项分布概念的形成都是通过实际问题抽象得出的，其中蕴含了丰富的数学思想，如“特殊到一般”“或然与必然”“分类与整合”等.通过对实际问题的观察、分析、类比、归纳体悟概念知识的发生、发展的过程，理解n重伯努利试验和二项分布的概念。同时进一步体会数学知识既源于实际又应用于实际. 二项分布是高考考查的重点内容，重点考查在具体情境中识别二项分布，用二项分布的均值、方差公式求二项分布的均值与方差. 本节内容所涉及的主要数学核心素养有数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等. 学情分析： 在学习本节内容之前，学生已经了解了概率的意义，掌握了等可能性事件、互斥事件有一个发生及相互独立事件同时发生的概率计算方法，以及离散型随机变量的分布列等有关内容，也已经具备了一定的抽象、归纳和数学建模能力，但是从实际中抽象出数学模型对于学生来说还是比较困难的，需要教师的启发引导.在教师的启发引导下，学生可以概括n重伯努利试验的特点，能够总结出n重伯努利试验中事件A发生次的概率公式，但理解二项分布概率模型的构建将会是难点.此外还要让学生注意二项分布与前面学习的知识的区别与联系，构建知识网络。 学习目标： 1.理解伯努利试验以及n重伯努利试验的概念，掌握随机变量服从二项分布的有关计算 2.能够解决随机变量服从二项分布的实际应用问题，会求服从二项分布的随机变量的均值和方差 重难点： 结合实例理解n重伯努利试验和二项分布的概念，达到数学抽象核心素养学业质量水平一的层次. 能利用n重伯努利试验及二项分布解决一些简单的实际问题，达到数学运算和数学建模核心素养学业质量水平二的层次. 让学生经历二项分布这一概念的建构过程，进一步体会从特殊到一般的思想，培养学生归纳、类比等合情推理的能力，提升数学抽象与逻辑推理核心素养. 通过实际应用，培养学生从实际问题中识别数学模型的能力和学以致用的数学应用意识，提升数学建模与数学运算核心素养. 教学评活动： 引导语 众所周知，姚明通过自身努力成为了我国至今为止成就最高的篮球运动员。他职业生涯的罚球命中率为，假设他每次命中率都相同，你知道他在次连续投篮中，投中次数的概率分布列是怎样的吗？我们今天要从一个新的角度来研究这个问题。 1. 情境引入 问题1 分析下面的试验，它们有什么共同的特点？ 姚明投篮中或者不中球； 在一定条件下，种子发芽或不发芽； 医学检验结果阴性或阳性； 购买的彩票中奖或不中奖； 新生儿性别。 【预设答案】它们都可以用两点分布来描述，它们只包含两个可能结果，要么“发生”要么“不发生”。我们把只包含两种可能结果的试验定义为伯努利试验。 追问1 下面个试验和伯努利试验相关吗，它们有什么共同的特点？ 抛掷一枚质地均匀的硬币次； 某飞碟运动员每次射击中靶的概率为，连续射击次； 一批产品的次品率为，有回放的随机抽取件。 ... ...