九年级数学教学设计样表 授课教师： 授课时间： 年 月 日 课型: 命题新授课 课题：实际问题与二次函数：（4） 主备人 教学目标 基础知识： 运用相关知识解决在决二次函数中几何图形旋转问题的方法 基本技能： 让学生掌握运用相关知识灵活解决在决二次函数中几何图形旋转问题的方法 基本思想方法： 经历运用相关知识解决在决二次函数中几何图形旋转问题的过程中，体验数学数形结合、转化的思想。 基本活动经验： 积累运用相关知识灵活解决在决二次函数中几何图形旋转问题的经验。 教学 重点 运用相关知识解决在决二次函数中几何图形旋转问题的方法 教学 难点 运用相关知识解决在决二次函数中几何图形旋转问题的方法 教学活动流程 活动内容和目的 活动1 问题的引入 活动2 模型的建立 活动3 巩固与运用 活动4 拓展与提升 五、活动5 小结与作业 引出本节课的内容，为学生能够积极主动地投入到探索活动创设情境，激发学生学习热情．通过对运用相关知识灵活解在决二次函数中几何图形旋转问题，激发学生对函数实际应用的探索兴趣． 通过对实际问题的分析，让学生掌握运用相关知识解决在决二次函数中几何图形旋转问题的方法 让学生进一步熟悉运用相关知识灵活解决在决二次函数中几何图形旋转问题的方法 让学生灵活运用相关知识灵活解决在决二次函数中几何图形旋转问题，提升能力 回顾、反思、交流．布置课后作业，巩固、发展提高． 教 学 过 程 师生行为 设计意图 活动1 如图：点A（4,0），B（3,3）、作BC⊥AB交y轴于点C (1)求线段BC的长度及点C坐标； ( x y B C A D O )(2)若D点坐标为（-2,0）求过A、B、D三点的抛物线解析式 ( O x y B C A ) 活动2 (3)、将∠ABC绕点B顺时针旋转后角的两边分别与x轴、y轴相交于点E、F．当BF经过抛物线与y轴的交点时，求多种方法求E点坐标； 教师出示问题，学生板书． 一题多解 引出本节课的内容，为学生能够积极主动地投入到探索活动创设情境，激发学生学习热情． 通过对实际问题的分析，让学生掌握运用相关知识解决二次函数中几何图形旋转问题的方法 教 学 过 程 师生行为 设计意图 活动3 (4)、将∠ABC绕点B顺时针旋转后角的两边分别与x轴、y轴相交于点E、F．当BF经过抛物线一点K，且点K的横坐标为 时，求射线BE与抛物线的交点（不包括B点）； 活动4 (5)、若设BF与抛物线的对称轴的交点为P时，且点P的纵坐标为m，求OE长（用含m的式子表示）； ( O x B C y F E A D P ) (6)、若设BF与抛物线对称轴的交点为P，且点P的纵坐标为m，设BE与抛物线对称轴的交点为Q，当OA=OE时求线段PQ长。 教师出示问题，学生独立解答． 小组交流 （ 让学生进一步熟悉运用相关知识灵活解决在决二次函数中几何图形旋转问题的方法 让学生运用相关知识灵活解决在决二次函数中几何图形旋转问题，提升能力 教 学 过 程 师生行为 设计意图 活动5 小结：对自己说,你有什么收获 对老师说,你有什么疑惑 对同学说,你有什么温馨提示 作业： 1、在平面直角坐标xOy中，（如图）正方形OABC的边长为4，边OA在x轴的正半轴上，边OC在y轴的正半轴上，点D是OC的中点，BE⊥DB交x轴于点E． （1）求经过点D、B、E的抛物线的解析式； （2）将∠DBE绕点B旋转一定的角度后，边BE交线段OA于点F，边BD交y轴于点G，交（1）中的抛物线于M（不与点B重合），如果点M的横坐标为，那么结论OF=DG能成立吗？请说明理由； （3）过（2）中的点F的直线交射线CB于点P，交（1）中的抛物线在第一象限的部分于点Q，且使△PFE为等腰三角形，求Q点的坐标． 2、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴 的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，已知A(0，4)、C(5，0) ．作∠AOC的平分线交AB于点D，连接CD，过点D作 DE⊥CD交OA于点E． (1)求点D的坐标； (2)求证：△ADE≌△BC ... ...
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