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课件网) 第五章 一元一次方程 浙教版七年级上册 认识方程 设正方形的边长为x cm. x （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形， 正方形的边长是多少？ 列算式： 24÷4 温故知新： 正方形周长的代数表达： 4 x (cm) 像这样，先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程 。 (2) 如图，一个面积为15的长方形分成一个正方形和 一个宽为2的长方形，问：分成的正方形的边长是多少？ ＋2a 大长方形面积的代数表达： 设正方形的边长为a cm. 正方形的面积为a2 cm2. ＋2a=15 将a＝3代入方程的两边，左边＝＋2×3＝15＝右边。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。 (3)小明到超市购买m瓶单价为3元的 和n支单价为7元的笔共花费76元，可得方程： _____。 （3m＋7n）元 购买费用的代数表达： 3m＋7n＝76 当m＝2，n＝10时，左边＝3×2＋7×10＝76＝右边 我们把m＝2，n＝10这一对数 叫作方程3m＋7n＝76的一个解。 (4) 用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯， 大水杯的单价比小水杯的单价多5元，小水杯的单价是多少元？ 买 4个小水杯的钱的代数表达： 设小水杯的单价为 x 元 个 ， 则大水杯的单价为 (x+5) 元 个 ， 4 x 元 ， 4 x＝3(x +5) 3(x +5)元 “表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系． 买 3个大水杯的钱的代数表达： 从算式到方程是数学的进步！ 列算式:列出的算式表示解题的计算过程, 只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便. (5)小强、小杰、小明参加投篮比赛，每人投了 20 次。小强投进10个球，小杰比小明多投进2个，三人平均每人投进14个球，问：小明投进多少个球？ ＝14 设小明投进x个球， 则小杰投进（x+2）个球， 三人平均每人进球数的代数表达： 像这样，先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程 。 ＋2a=15 4 x＝3(x +5) ＝14 3m＋7n＝76 1.下列各式中，哪些是方程？ 如果是方程，说出方程中的未知数。 (1)a＋5＝－8； (2)3x≠5； (3)x＋y＝8； (4)7＋2＝2＋7； (5)=1-m； 解:(1)(3)(5)是方程。 (1)a＋5＝－8中未知数是a， (3)x＋y＝8中未知数是x与y， (5)=1-m中未知数是x与m。 2. 判断下列x的值是不是方程3－x＝2x的解。 （1）x＝3； （2）x＝1。 解：(1)将x＝3代入方程的两边， ∵ 左边＝3-3=0 右边=2， ∴ 0 ∴ x＝3不是方程的解。 (2)将x＝1代入方程的两边， ∵左边＝3-1=2，右边=2×1=2， ∴2=2， ∴x＝1是方程的解。 ＝14，未知数x的值是多少？ x 13 14 15 16 17 显然，x＜18 且 x＞12 14 当x＝15时， ＝14， x＝15就是方程＝14的一个解 先确定未知数的一个较小的取值范围， 逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验， 能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。 这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的方法。 1.方程:含有未知数的等式叫作方程。 (1)方程中的未知数可以用x表示,也可以用其他字母表示。 (2)方程中的未知数不一定是一个,也可以是两个或两个以上。 2. 方程的解:能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解。 3.先确定未知数的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验，能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的方法。 检验一个值是不是方程的解，要把这个值分别代入方程的左右两边， 当左边 右边时，这个值是方程的解， 当左边 右边时，这个值不是方程的解。 知识小结：： 尝试检验的方法估计方程的解 1.下面式子中是方 ... ...
