《5.4.1正弦函数、余弦函数的图象》教学设计（表格式）

5.4.1正弦函数、余弦函数的图象 教学设计 学科（版本） 高中数学必修第一册（人教版） 年级 高一 章节 第五章 5.4.1节 课时： 1课时 教学环境 交互式电子白板 教学内容分析 本课内容为《普通高中课程标准数学教科书 数学必修第一册》（人教版）第五章“三角函数”第5.4.1节，本节内容为1个课时完成。函数图象是研究函数性质的基础，在学习任意角、三角函数的概念、诱导公式的基础上学习正余弦函数的图象，为今后学习三角函数的性质，函数打下基础。因此，本节的学习极其关键。 教学目标 知识与技能目标：1 了解用正弦函数定义画正弦函数的图象；2掌握正、余弦函数的图象和特征；3掌握用图象变换作图，体会图象之间的联系；4掌握画正、余弦函数简图的方法.过程与方法目标：1 通过作图，交流与合作探究，体会知识点间的内在联系；2培养数学观察、推理、分析、归纳和表达能力；3培养化归转化和数形结合的数学思想方法.情感态度和价值观目标：1 养成发现数学知识间内在联系的意识；2 激发学习数学的兴趣；3培养学生数学合作学习、交流的能力. 教学重点、难点 教学重点：正弦函数、余弦函数的图象.教学难点：正弦函数图象构造和认识过程；正弦函数与余弦函数图象之间的关系. 学习者特征分析 　 学生已经学习了任意三角函数的定义，三角函数的诱导公式，这为作图、识图提供了基础，为了能正确应用所学知识画图，需要引导学生认真观察教学课件的演示，引导学生分组讨论、合作交流，得出正确的结论。　 教学资源 交互式电子白板、动画效果图 教学流程图 教学过程 教学环节 教学活动 设计意图 媒体资源的应用 教师活动 学生活动 复习回顾 忆旧迎新探究问题构建新知运用练习 巩固新知归纳小结布置作业 展示课件，结合学生掌握情况做讲解（2分钟）（1）复习三角函数的概念和诱导公式（2）任意给定一个实数 ,有唯一确定的正弦值 、或余弦值与之对应吗？（3）函数有许多基本性质，类比已有的研究方法，我们知道只要画出函数图象，通过观察图象特征，就可以得到函数性质。一、正弦函数()的图象（18分钟）思考1：用画正弦函数在内的图象，可取哪些点？思考2：怎样在直角坐标系中比较准确地画出这些点，并画出在内的图象？问题:如何作出正弦函数的图象？途径:利用单位圆、正弦函数定义来解决. （教师讲解由正弦函数定义画出正弦函数图象的方法，应注意引导学生思考如何得到图象上的一个点，即对于自变量，如何确定它对应的值）思考3:如何画函数（）的图象 （教师引导学生利用正弦函数“周而复始”的变化规律作图）对图象形状起关键作用的五个关键点:图象的最高点与x轴的交点图象的最低点方法(“五点法”作图) ① 列表(列出决定图象形状的五个关键点坐标) ②描点(画出五个关键点)③连线(用光滑的曲线顺次连结五个关键点)“五点法”作图列表描点连线思考4：观察函数与的图象，你能发现这两个函数的图象之间的内在联系吗？思考5：想一想，由函数 的图象通过怎样的图象变换得到函数 的图象？思考6：画出正弦函数图象后，假设由正弦函数的图象可以画出余弦函数的图象，要将余弦函数转化为正弦函数，怎样完成转化呢？二、余弦函数的图象(1)图象变换法(2)余弦函数的“五点法”作图余弦函数 的图象叫做余弦曲线.例题（学生小组交流，6分钟）例1.作函数的简图例2.作函数 的简图.练习（12分钟）1.画函数的简图.2.当时，求不等式 的解集. 小结（2分钟）正、余弦函数的图象每相隔个单位重复出现，因此，根据周期性，只要记住它们在内的图象，就可以通过平移画出整个正弦曲线和余弦曲线.画与正、余弦函数有关的函数图象，是解题的基本要求，常用的方法是“五点法”.作业：课本P200 1 2 回顾所学知识，和同学讨论交流，回答问题学生在教师的指导下，正弦函数 ... ...