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课件网) 函数y＝Asin(ωx＋φ) 匀速圆周运动的数学模型 单元分析 教材分析 02 单元目标 03 单元评价 04 01 课标分析 结构化设计 05 01 课标分析 结合具体实例，了解 = ( + )的实际意义，能借助计算机或计算器画出 = ( + )的图象；理解参数ω，φ，A在圆周运动中的实际意义，掌握参数ω，φ，A对函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响。这与《大纲》的要求是有区别的，过去是要求学会用“五点法”画图，掌握 A,ω, 的物理意义即可。原因：新型技术的发展促使学科的认知规律发生了改变；会用三角函数解决一些简单的实际问题，体会三角函数是周期变化现象的重要函数模型。 02 教材分析 以筒车为背景引入函数 = ( + )，具有现实意义，这是一个非常典型的函数建模过程。结合筒车的圆周运动研究函数 = ( + )，不仅能联系实际，突出参数ω，φ，A的物理意义，而且能联系函数解析式、函数的图象，并充分揭示它们之间的内在逻辑关系，为提升学生数学抽象、直观形象和逻辑推理等数学素养提供重要的平台。研究函数 = ( + )的性质，关键是研究参数ω，φ，A的变化对函数图象的影响。从函数正弦的图象出发，依次研究各个参数对图象的影响，进而从整体上把握从正弦函数的图象通过变换得到函数图象的过程，体现了从特殊到一般的方法。 理解从正弦曲线到函数 = ( + ) 图象的变化过程，能用五点作图法，画出函数 = ( + ) 的图象。会运用函数 = ( + ) 的图象与性质解决简单的数学问题和实际问题。 掌握参数对函数图象的影响，理解参数在圆周运动中的实际意义，发展数学抽象、逻辑推理与直观想象的素养。 03 单元目标 了解函数 = ( + ) 的现实背景，经历匀速圆周运动的数学建模过程，进一步体会三角函数与现实世界的密切联系，发展数学建模素养。 能借助筒车这一现实模型，说明函数 = ( + ) 与现实中的匀速圆周运动之间的内在联系；通过对筒车运动变化规律的观察分析、抽象概括，获得函数模型 = ( + ) ，能说出参数ω，φ，A以及变量的物理意义 01 能从正弦曲线出发，经过平移变换、横坐标的伸缩变换（周期变换）、纵坐标的伸缩变换（振幅变换）三种图象变换得到函数 = ( + )的图象；能准确解释函数解析式的变化与相应函数图象的变换之间的内在联系；能根据函数 = ( + )在一个周期内的零点、最小指点和最大值点画出函数的简图。 02 能根据函数 = ( + )的图象说明其性质，并能运用函数及其性质解决一些简单的数学问题和实际问题 04 借助信息技术呈现质点的匀速圆周运动变化过程以及质点运动规律的函数表示，能结合实验操作说明参数ω，φ，A对函数图象 = ( + )的影响，并能从图象上任意一点的坐标变化判断函数图像的变换过程。 03 单元评价 04 05 结构化设计 函数 = ( + ) 参数ω，φ，A对函数 = ( + )图象的影响 现实世界中的匀速圆周运动 函数 = ( + )的简单应用 函数 = ( + )的性质 5.6.1匀速圆周运动 情景引入 我们知道，大到宇宙天体的运动，小到质点的运动都接近圆周运动。匀速圆周运动是指质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等的运动。匀速圆周运动是圆周运动中最常见和最简单的运动，在生产生活中应用广泛。筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其 经济又环保至今仍在农业生产中得到使用，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图 画描绘了筒车的工作原理。 生活中的匀速圆周运动 探究筒车问题 假定在水流量稳定的情况下，车上的每一个盛水桶都做匀速圆周运动。选定一个水桶观察， 水桶（视为质点）距离水面的相对高度与时间的关系，是逐渐变大，还是变小，还是其他？大家接触过的函数模型中哪个函数模型具备这一特点？ 01 与盛水桶运动相关的量有哪些？它 ... ...
