专项训练卷(一)分式 函数及其图象 时间:120 分钟 满分:120分 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题(每小题4分，共40分) 1. 不改变分式的值，下列各式变形正确的是 ( ) 2. 以下说法正确的有 ( ) (1)(-2024,2024)在第三象限;(2)(-2,3)到x轴的距离是3;(3)A(2x-4,x+2)在x轴上,则x的值是2; (4)(-3,0)在y轴的负半轴上. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3. 下列等式是四位同学解分式方程 的过程中去分母的一步，其中正确的是 ( ) A. x-1=2x B. x-1= -2x C. x-(x-1)=2x D. x-(x-1) = - 2x 4. 如果 那么a、b、c的大小关系为 ( ) A. a>b>c B. c>a>b C. a>c>b D. c>b>a 5. 根据学习函数的经验，小颖在平面直角坐标系中画出了函数 的图象，如图所示.根据图象，小颖得到了该函数四条性质，其中正确的是 ( ) A. y随x的增大而增大 B.当x>0时,0B 7. 如图,直线y= kx+b交x轴于点A(-1,0),直线y= mx+n交x轴于点B(3,0),这两条直线相交于点 C(1,3),则不等式 kx+b< mx+n的解集为 ( ) A. x<1 B. x>1 C. x< -2 D. x<5 8. 对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号 min{a,b}表示a、b中的较小的值,如 min{2,4}=2,按照这个规定，方程 的解为 ( ) A. B.2 C. 或2 D.1或-2 9. 点 P、Q、R 在反比例函数 (常数k>0,x>0)目图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线.若OE=ED=DC，且图中所构成的“十字形”阴影部分面积为32，则k的值为 ( ) A.21 B.24 C.27 D.30 10. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+6与坐标轴交于点A、B，点C为OA上一动点，过点C作CD⊥AB于点D，过点D作DE∥x轴，交y轴于点E，在直线DE上找一点 F，使得∠DCF=90°,连结OF,当OF+CF的值最小时,求点 F 的坐标为 ( ) C.(2,2) D.(3,1) 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 当x=99时,代数式 的值为 . 12. 如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数 的图象与线段AB相交于点 C，且C是线段AB的中点，若△OAB的面积为3，则k的值为 . 13. 若关于x的分式方程 的解为非负数，则满足条件的非负整数k的值为 . 14. 如图1,在矩形ABCD中,AB=2,动点 P从点B 出发,沿路线B→C→D 做匀速运动,图2是此运动过程中，△PAB的面积S与点 P运动的路程x之间的函数关系的图象的一部分，当BP = 时，四边形APCD 的面积为 . 15. 商场销售某种商品，1月份销售了若干件，共获利润30 000元，2月份把这种商品的单价降低了0.4元，但销售量比1月份增加了5000件，从而获得的利润比1月份多2000元，求调价前每件商品的利润. 若设调价前每件商品的利润是x元，则可列出方程 . 三、解答题(共65分) 16. (6分)计算: 17. (8分)已知平面内点M(x，y)，若x、y满足下列条件，请说出点M的位置. 18. (7分)已知a是一个正数，比较( 的大小. 19. (10分)小蕾家与外婆家相距270 km，她假期去看望外婆，返回时，恰好有一辆顺路车可以带小蕾到A服务区，于是，小蕾与爸爸约定，她先搭乘顺路车到A服务区，爸爸驾车到A服务区接小蕾回家.两人在A服务区见面后，休息了一会儿，然后小蕾乘坐爸爸的车以60 km/h的速度返回家中.返回途中，小蕾与自己家的距离y( km)和时间x(h)之间的关系大致如图所示. (1)求小蕾从外婆家到A服务区的过程中，y与x之间的函数关系式. (2)小蕾从外婆家回到自己家共用了多长时间 20. (10分)如图,函数 的图象与函数 的图象相交于点 P(4,m). (1)求m、k的值. (2)直线y=3与函数 的图象相交于点A，与函数 的图象相交于点 B，求线段AB长. 21. (12分)中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化.5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开.某茶店用4 ... ...
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