4.1 整式 课时巩固练 2024--2025学年上学期初中数学人教版七年级上册（新教材）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.1 整式 课时巩固练 2024--2025学年 上学期初中数学人教版七年级上册（新教材） 一、单选题 1．下列式子不是单项式的是（ ） A． B．a C． D．3.14 2．下列关于单项式的说法中，正确的是（ ） A．系数是，次数是 B．系数是，次数是 C．系数是， 次数是 D．系数是， 次数是2 3．观察下列单项式：，根据你发现的规律，第2024个单项式是（ ） A． B． C． D． 4．下列式子中，多项式有（ ） ，，，，4，，， A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 5．多项式中三次项的系数是（ ） A．1 B． C．3 D．6 6．已知多项式是二次三项式，m为常数，则m的值为（ ） A． B． C． D．3 7．代数式是（ ） A．按x降幂排列 B．按x升幂排列 C．按y降幂排列 D．按y升幂排列 8．下列代数式：，，，，0． 其中整式共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．根据下图中方格内数的规律，a与b的值分别是（ ） A．20， B．，10 C．4， D． 10．下图是一组有规律的图案，它们由边长相同的小正方形组成，其中一部分小正方形被涂黑，依此规律，第2023个图案中被涂黑的小正方形个数为（ ） A．10100 B．10097 C．8080 D．8093 二、填空题 11．中，其中是多项式的有 个． 12．多项式的二次项系数是 ，三次项系数是 ，常数项是 ，次数最高项的系数是 ． 13．多项式是关于的三次四项式，且二次项系数是，求 ． 14．按一定规律排列的单项式：第n个单项式是 ． 15．把多项式按字母的降幂排列： ． 16．关于的多项式的次数是2，那么 ． 17．下列式子：，，，，，0，整式的个数是 个． 三、解答题 18．在代数式，，，，，中 (1)单项式有：_____． (2)多项式有：_____． (3)将代数式按照b字母的降幂排列为：_____． 19．（1）已知关于，的单项式与的次数相同，求的值； （2）若是关于的四次单项式，求，的值，并写出这个单项式． 20．若关于x的多项式不含二次项和一次项，求m、n的值． 21．观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：． … 按照以上规律，解决下列问题： (1)请直接写出第5个等式． (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明． 参考答案： 1．C 解：，a，3.14符合单项式的定义， 含有“+”，不是单项式． 2．A 解：根据单项式系数、次数的定义可知： 单项式，系数是，次数是， 3．B 解：第1个单项式，系数为，次数为1次， 第2个单项式，系数为，次数为2次， 第3个单项式，系数为，次数为3次， 第4个单项式，系数为，次数为4次， 第5个单项式，系数为，次数为5次， 第6个单项式，系数为，次数为6次， ……， 以此类推，可知第个单项式，为奇数，系数为，为偶数，系数为，次数为次， 第2024个单项式是， 4．D 解：在、、、、4、、、中，多项式有：、、共3个． 5．B 解：多项式的三次项是，三次项系数是． 6．B 解：∵多项式是二次三项式， ∴且， ∴． 7．A 解：按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，降幂则相反，常数项应该放在最前面， ∵多项式中，的指数为：，y的指数为：， ∴按x降幂排列， 8．C 解：在代数式，，，，0中，整式有①②④⑤， 9．B 解：由题意可得： ，， 10．D 解：由图可得， 第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5， 第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为， 第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为， ， 第个图案涂有阴影的小正方形的个数为， 当时，， 即第2023个图案中有8093个涂有阴影的小正方形， 11．2 解：在式子，中，，是多项式，共2个； 故答案为：2． 12． 7 4 解：多项式的二次项系数是，三次项系数是7，常数项是，次数最高项的系数是4． 故答案为：，7，，4． 13． ∵是关于的三次四项式，二次项系数是， ∴， ∴， ∴． 故答案 ... ...